10.1 二元一次方程优质课教案内容

课题

10.1 二元一次方程

课型

新授课

1．了解二元一次方程及其解的概念，知道解的不唯一性；

2．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式教学

表示另一个未知数的形式；

3. 体会“转化”的思想；

目标

4. 经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的应用意识和能力．

教学重点：了解二元一次方程及其解的概念；

教学

重点

难点

教学难点：

会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

教学

准备

(含

资料

辑录

或

图表

绘制)

多媒体课件

1

教 和 学 的 过 程

教 师 活 动

内 容

活动

学生

2

一．创设情境

1．展示姚明的几幅图片，问：他是什么运动员？

二.探索新知

(一)列一列

（二）想一想

（三）理一理

（四）辨一辨

2. 展示问题：

回答

根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在审题某次中学生篮球联赛中，一支球队赢了x场 ,输了y场,积列式

20分，你能列出方程吗？

1、小明买了面值是50分的邮票和面值是80分的邮票若干枚，共花了6.3元，问：他两种邮票各买了多少枚？

2、一个长方形的周长是 20cm ，求这个长方形的长和宽.

2x+y=20，0.5x+0.8y=6.3，2x+2y=20，它们有什么特点？

像这样, 含有两个未知数, 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

思考：概念里有哪些关键之处？

下列各式是二元一次方程吗？如果不是，请说明理由。

(2)2a3b

(1)3x502(3)9y7x18(4)xy27

3

1(5)x36y(6)y3x24

尝试列式

尝试归纳

思考回答

思考回答

（五）填一填

1.

根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，一支球队，赛了若干场后积20

分。

若设该队赢了

x

场,输了

y

场,

根据题意可列方程:

2x+y=20

你能列出输赢的所有可能情况吗?

3

x y

5

尝试求解

思考回答

10

2.某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分),问:他分别投中了多少个两分球?多少个三分球? 解：设他投中了

x 个两分球,

y 个三分球,

根据题意可列方程:

2x+3y+10=35

.

请你完善下表,列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况. x y

根据表格,回答下列问题: (1)这名球员最多投中了多少个三分球?

(2)这名球员最多投中了多少个球?

(3)如果这名球员投中了10个球,那么他投中了几个两分球?几个三分球?

适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方

（六）理一理

程的一个解.

如

x=8、

y=3

就是方程2x+ 3y=25的一个解,记作:

x=8

y=3

（七）想一想

1.上述问题方程2x+ 3y=25的解有几个？

2.离开实际问题，单独看二元一次方程2x+ 3y=25，它的解思考

有多少个呢？

注：一般地，一个二元一次方程有无数个解. 回答

三．例题讲解

例1.甲种物品每个4kg,乙种物品每个7kg,现有甲种物品

x

尝试个,乙种物品

y

个,共76kg.

(1)列出关于x、y的二元一次方程；

(2)如果

x =12，求

y

的值. 求解

4

例2.把下列方程变形为用含

x

的代数式表示

y

的形式. (1)2x + y+1 =0;

(2)4x - 2y = 7.

尝试求解

独立求解全班交流

师生共同小结

独立求解

四.随堂练习

1.下面3对数值,哪几对是二元一次方程2x+ y=3的

解？

1

x2x2x

(1)(2)(3)2

y2y1

y2

2.把下列方程变形为用含

x 的代数式表示

y 的形式.

(1)3x +y =2;

(2)

4x +3y + 7 = 0

五．小结

本节课你收获了什么? 1. 二元一次方程及其解的意义；

2. 二元一次方程的变形；

3. 体会“转化”

、“整体”的思想方法。

六．当堂检测

p55

1(2)(3),2

5