小结与思考教案评析｜教案在线预览

资料摘要

课题：动点带来的最值问题主备：张俐教学目标1、帮助学生对常见的一些动点最值问题进行一个简单梳理，能加深对其的认识。2、对这类问题能慢慢形成一种自然且常规的思路，帮助学生提高解决这类问题的信心。教学重点：1、动点在直线上运动，求它到直线同侧两定点距离和最小的问题。2、动点在圆上运动，求它到圆外一定点距

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结与思考

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2019-05-22 16:48:00

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学校：扬州市文津中学

小结与思考教案评析

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关键词：小结与思考教案评析

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课题：动点带来的最值问题

主备：张俐

教学目标

1、帮助学生对常见的一些动点最值问题进行一个简单梳理，能加深对其的认识。

2、对这类问题能慢慢形成一种自然且常规的思路，帮助学生提高解决这类问题的信心。

教学重点：

1、动点在直线上运动，求它到直线同侧两定点距离和最小的问题。

2、动点在圆上运动，求它到圆外一定点距离最小的问题。

教学过程：

1.复习两个几何原型

前面我们曾有过几次解决动点带来的最值问题的经历，今天我们试图来做一个简单的总结。这样我们可以将之前的一些零散的认识、想法作一个梳理，既利于加深我们的认识，也为我们后面更加顺利地解决这类问题服务。一类是动点在直线上运动，另外有两个定点，可以在直线同侧，也可以在直线两侧，今天我们重点说的是在直线同侧的情况，求动点到两定点距离之和最小值的问题。另一类是动点在圆上运动，圆内或圆外有一个定点，今天我们重点说的是圆外有一定点，求动点到圆外这个定点距离最小的问题。找学生结合相关图简单说说解决办法。

2.探索发现

问题1，利用特殊直线y=x在平面直角坐标系中带来的轴对称关系为背景，是第一类问题的一个简单运用。问题2，利用圆自身的轴对称性为背景，也属于第一类问题的简单运用。

问题3，再次替换背景，利用菱形的轴对称性，再次解决第一类问题。

问题4，这次将圆与菱形结合在一起作为背景，结论也不再是动点到两个定点的距离之和最小的问题，而是动点到两个动点距离之和最小的问题。看似不属于第一类问题，实则将问题稍稍转化一下仍是第一类问题。加大了难度，对学生的要求也随之增加，教学过程中要注重引导，同时不要急于告诉学生转化的办法，给学生足够的独立思考的空间。

问题5，这个问题，对于动点的运动轨迹没有交代，因此我们首先要解决动点的运动轨迹是怎样的这一问题，是在直线上运动，还是在圆上运动。确定了是在圆上运动之后，就很自然地回到了第二类问题上，学生可以迎刃而解了。

问题6，这个问题，我们能隐约感觉到动点C的运动轨迹是一个圆，但准确定下它的圆心和半径有难度，所以引导学生把注意力转移到中点上，载构造一个中点，利用中位线很巧妙地将求OC的最小值转化为求A’P的最小值，这样又回到了第二种类型问题上了。

问题7，动点E与两个定点A、B构成的角始终是直角，进而点E始终在圆上运动，以AB为直径的圆，从而再次回到第二类问题。

问题8，是最近才讲过的问题，将其与问题7进行对比，再引导学生将这一问题一般化并进行总结。

3.小结

4.布置作业

关于本教案的常见问题

Q：小结与思考教案评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结与思考》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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