12.2 二次根式的乘除教学设计(第二课时)

课题：12.2二次根式的乘除(4) 【教学目标】

1．能运用法则aa=（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号。

bb2．进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，

也不含有分母，根式运算的结果中分母不含有根号。

3．在解问题的过程中培养学生的探究意识、合作意识．

【重点难点】

重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用．

难点: 商的算术平方根的性质的理解与运用．

【预习导航】

（一）新知引探：[来源:学§科§网Z§X§X§K]

问题1

3＝_______________________；

41＝_______________________；

3问题2

问题3

当a＞0时，1＝__________________________________；

a问题4

思考：如何化去被开方数中的分母呢?

当a≥0，b＞0时，

a＝________________________________________．

b问题5

如何化去分母中的的根号呢？当（a≥0，b＞0）时, [来源:Z*xx*k.Com]

ab=_________________________________________. 【课堂导学】

例1 化简向下列各式,使被开方数中不含分母: 2y12(x0,y0)

（1） （2）2 （3）3x33

分析：第2小题中的被开方式应先化成假分数之后，再利用商的算术平方根的性质来化去根式中的分母。

例2 化简下列各式,使分母中不含根号: （1）

（3）

一般地，二次根式运算的结果中，要求：被开方数中不含开得尽方的因数或因式，分母不含根号，被开方数中不含分母

12 （2） 532y3x （x0

y0） （4）518

【课堂检测】

1．下列各式中，还能化简的二次根式是

（

）

A．7

B．3

C．1

D．210 2

2. 下列各式中，不能再化简的二次根式是

（

）

A．3a2

B．2

C．24

D．30

3 3．化简下列各式,使被开方数中不含分母. （1）13b11 （2）8 （3） （4）( b＞0,a≥0)

62a5x4．化简下列各式，使分母中不含根号。

⑴

540 ⑵26 ⑶445

⑷2y3x(x＞0， y≥0) ⑸12a(a≥0，b＞0) 18b【课后巩固】

1.下列各式中成立的是 （ ） A．1111； B．aaaaxxxx；

xx C．2xy5=xy

5； D．2xy

2. 下列各式中，还能化简的二次根式是 （ ）

A．7

B．3

C．1

D．2102[来源学&科&网Z&X&X&K]

3. 下列各式中，不能再化简的二次根式是 （

）

A．3a2

B．2

C．24

D．30

3

4. 23和32的大小关系是（

）

A. 23<32

B. 23>32

C. 23

=32

D. 不能确定

5. 化简＝

3(5＋2)333，甲的解法：＝

＝5＋2；乙的解法：5－25－2(5－2)(5＋2)5－2(5＋2)(5－2)＝5＋2.下列判断中，正确的是 （ ）

5－2A．甲正确，乙不正确

B．甲不正确，乙正确

C．甲、乙都正确

D．甲、乙都不正确

6. 已知1－a1－a，则a的取值范围

.

2＝aa7．比较下列各组中两个数的大小：

（1）56与65 （2）3

8. 计算：

23与3

351.

232 2.5x3x3

3.5

ab4a3ba0,b0 4.a3b6aba0,b0

5.30

3212b33

222 6.ab5ab3232ba2【能力提升】

1. 思考：如何将

2.化简

xy1分母上的根号化去？

化简2.2－3xy

112123134199100