9.5 三角形的中位线优秀公开课教案

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9.5 三角形的中位线

1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；

2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；

3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．

经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

学生活动

拿出课前准备好的纸片，动手操作．

小组合作，积极思考，回答问题. 标

点

点

教学过程（教师）

设计思引导学生主一张三角形的硬纸片剪成两部分，与平行四边形建部分能拼成一个平行四边形？

发现三角形中位明思路． 操作——观察——探索

互相讨论，踊跃回答．

参考答案：四边形BCFD是平行四边形．

由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一此活动既是张三角形纸片，记为△ABC；分的中点D、E，连接DE；沿DE的三角形中位线铺垫，又渗透了转成两部分，并将△ADE绕点E按条直线上，且点A与点C重合．

由中心对称的性质，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．

法——将对三角旋转180度到△CFE的位置，得四质的研究转化为；

又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝形性质的研究．四边形BCFD是否是平行四边形？FC．

所以四边形BCFD是平行四边形．

．

三角形中位线的概念．

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探索三角形中位线的性质．

在实践探索一的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位的中位线平行于第三边，并且等于三角形中位线的性质：

由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝三角形的一个重半．

1归DF，又由四边形BCFD学生相互讨论，2的特点：在同一11是平行四边形，得DE∥BC，DE＝DF＝BC．

22个结论，一个表另一个表示数量生在应用该性质要，选用结论．小组内讨论交流3分钟．

小组推荐代表发言，其他小组可作补充．

教师引导，梳理思路，

最后在黑板上写出详细的过程．

能运用三角如图，在四边形ABCD中，AB＝性质进行推理．G分别是BD、AC、BC的中点．

教师的板书△EFG是等腰三角形．

D

A

E

F

关键的示范作用有条理的说理能G

C

根据题意，画出图形；

小组内讨论交流3分钟；

小组推荐代表阐述思路；

找两名学生到黑板前详细写出证明过程；

师生共同纠错；

教师及时评价（表扬激励为主），找出学生的闪光点．

在上一题的在△ABC中，AB＝AC，D、E、F让学生自己完成BC、AC的中点．

知识的进一步强四边形ADEF的周长等于2AB．

在课堂上要生的学习积极性堂，积极思考，踊炼思维能力，这对常有帮助．

及时有效地的评价，有助于树信心．

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小组合作讨论；

引导学生体图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、教师到学生中间，聆听他们的想法，发现有不正确的及时的思想，把梯形的指出，给予充足的时间，让学生动脑思考；

教师作出需要的辅助线，让学生继续思考；

教师给出完整的答案；

、DC的中点．

1(BC＋AD)．

2为三角形的中位F∥BC，EF＝有关结论，为下一铺垫．

A

D

F

C

让学生独立思考3分钟，学生会发现要求出EF的长，需的结论完成下题：

在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F线BD、AC的中点．若AD＝6cm，要将EF延长，与AB、CD相交，得到梯形中位线；

应用上一题的结论，求出梯形中位线的长；

D

另外计算出两条三角形的中位线长；

教师要提醒学生，三角形中位线需要用相似三角形的知识E

F

C

进行证明；

最后学生自己独立完成证明过程．

学生在小组内总结，强化知识巩固．

求EF的长．

A

师生互动，锻探索三角形中位线性质的过程，教师适时以小组为整体进行激励性评价，强调集体的力头表达能力，培养思想方法；

量，培养学生的团队合作意识，对学生今后的人生发展很有帮表自己看法的能三角形中位线的概念和性质解决助．

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