1.1 一元二次方程教学设计范文

1.1一元二次方程 学习目标

1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；

2、知道一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a、b、c是常数，a0）

，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；

学习重点：一元二次方程的概念

和一般形式

学习难点：能正确说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；

突破难点方法简述：明确项及系数要带着前面的符号

教学过程

一、情境创设（或知识回顾）

1、只含有__________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程

2、方程2（x+1）=3的解是________________ 3、方程3x+2x=0.44含有_____个未知数，含有未知数项的最高次数是_____ ，它___（填“是”或“不是”）一元一次方程。

4、类比于一元一次方程的定义观察方程x+3x-4=0，方程中含有 个未知数，含有未知数项的最高次数是 ，它是一元二次方程。

5、关于x的一元二次方程的一般表达式为 。

6、判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。

x2y3，2212xx340，x22x3x2，

x21. 37、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）x（11－x）=30 （2）

xx3

二、探究学习过程

（一）导学过程

1.根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。 A2xx4A'C53BB'⑵如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，

求花园的长和宽。

⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

2、

上面三个问题所得方程化简后分别是 这三个方程

中分别含有________个未知数，含有未知数项的最高次数是______ 4、

⑴像2x19x240，xx0，x2这样的方程，含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程，

(2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：

这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax、bx、c分别叫做

、

和

，a、b分别叫做

和

。

（二）典型例题

22例1.把方程(3x＋2)＝4(x－3)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

2例2、 已知：关于x的方程 (2m-1)x-(m-1)x=5m是一元二次方程, 求：m的取值范围. （三）变式训练

１、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

（1）3x25x3 （2）x22222x221x2x4 （3）x1 （4）4(x2)2

2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

22(x3)(3x4)(x2)6yy（1） （2）（x-2）(x+3)=8 （3）

三、当堂检测

书后练习1、2 四、课堂小结：

五、课后作业 1、书习题 1.1第1题

教学反思：