11.6 一元一次不等式组主要内容及教案内容

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11.6 一元一次不等式组（1）

1．知道什么是一元一次不等式组；

2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次教学目标

不等式组．

3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．

教学重点

教学难点

借助数轴求一元一次不等式组解集．

一元一次不等式组解集的概念．

教学过程（教师）

一、情境引入

小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时知50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？

（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？

学生活动

学生积极思考、回忆旧，会列出二次备课

20x3400，25x3400这样的不等式．

（2）所列的几个不等式有什么相同之处？

学生会说出许多相似之处，如都是不等式，都含有3400，都有一个未知数，未知数都代表同一个意思等．

二、讲授新课

（1）讲一讲：

不等式解集的概念：这时有未知数x

同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以理解、记忆．

20x3400，记作．

25x3400．像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

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（2）议一议：如何找出使20x3400①与25x3400②都成立的未知数x的值？

学生在同一个数轴上把两个不等式的解集分别问题1

如何在数轴上表示使不等式表示出来后，观察图形回答20x3400

议一议的问题．

成立的未知数x的值？

问题2

如何在数轴上表示使不等式25x3400

成立的未知数x的值？

问题3 观察所画图形，使不等式20x3400、

25x3400都成立的未知数x的值有多少个？

不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．

解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．

学生跟随老师共同完x1（3）例题1 利用数轴确定不等式组x2成．

的解集．

（4）练一练：利用数轴确定下列不等式组的解集

学生独立完成．

x2①不等式组的解集是 ；

x1x2②不等式组的解集是 ；

x1x4③不等式组的解集是 ；

x1x5④不等式组的解集是 ．

x4第

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2x10（5）例题2：利用数轴确定不等式组x12的解集．

三、巩固提高

学生独立完成．

第一题由学生回答，第二题由学生板演．

x21．（1）不等式组

的解集在数轴上x5表示正确的是（

）

x2

（2）不等式组

的负整数解是（

）

x3

A．－2，0，－1；

B．－2；

C．－2，－1；

D．不能确定．

2．课本P135“练一练”1、2．

四、小结

通过今天的学习，你知道什么是一元一次不等式组的解集了吗？求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么？用数轴找解集是什么数学思想？

共同小结．

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五、课后作业

1．课本P137-138页第1、2题；

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是2．如图所示，请你写出一个解集符合图形的否选做思考题．

一元一次不等式组；

－2

0

3 xa3．（思考题）一元一次不等式组（a≠b）xb的解集为x＞a，则a与b大小关系为__________．

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