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第七、十二章关联知识复习课一.回顾问题1.结合第七、十二章知识的学习,分别从“平行”、“三角形”的角度,你能说出我们已经学习过那些定理或推论吗?其中那些是互逆的真命题?2.通过十二章的学习我们知道根据已知的真命题确定某个命题真实性的过程叫做证明,那么那些能够作为每一步证明的依据呢?二.巩固1.如图,

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小结与思考第二课时教案

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第七、十二章关联知识复习课

一.

回顾

问题1.结合第七、十二章知识的学习,分别从“平行”、“三角形”的角度,你能说出我们已经学习过那些定理或推论吗?其中那些是互逆的真命题?

2.通过十二章的学习我们知道根据已知的真命题确定某个命题真实性的过程叫做证明,那么那些能够作为每一步证明的依据呢?

二.

巩固

1.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4的度数为________.

(第1题)

(第2题)

(第3题)

(第4题)

2.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=25°,∠3=20°则∠2的度数为

°.

3.如图,将一副三角板的两个直角重合,使点B在EC上,点D在AC上,已知∠A=45°,

∠E=30°,则∠BFD的度数是

.

4.如图,已知AB∥CD,E是AB上一点,DE平分∠BEC交CD于D,∠C=80°,

则∠D的度数是

. 5.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有________(填序号)

6.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于

.

(第6题)

三、应用

7.根据解答过程填空:

(第7题)

如图,已知

,求证AB∥DC.

证明:

已知

________

________

___

_____

_____

__

又

___

_____

________

等量代换

___

_____

8.如图,EF∥AD,AD∥BC,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠EFC的度数.

1

四.探索

9.如图,已知AB//CD,分别写出下列四个图形中,∠P与∠A、∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以证明.

10. 如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.

(1)求∠DAE的度数;

(2)小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能算出∠DAE的度数.你认为可以吗? 若能,请能写出解题过程;若不能,请说明理由.

变式一:

△ABC中,∠B>∠C,∠BAC的平分线交BC于点D,设∠B=x,∠C=y.

(1)如图1,若AE⊥BC于点E,试用x、y表示∠EAD,并说明理由.

(2)如图2,若点F是AD延长线上的一点,∠BAF、∠BDF的平分线交于点G,则∠G=

.(用x、y表示)

变式二:如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角

∠ABC、外角∠ACF.求证:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;

③∠ADC=90°﹣∠ABD;④2∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有(

)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

五.小结:通过本节课的学习,你收获了什么?你有哪些感悟?

2

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