10.5 用二元一次方程组解决问题主要内容及教案内容

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作

者：刘瑞朝（江苏省徐州市丰县广宇中英文学校）

10.5 用二元一次方程组解决问题（3）

1．借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系，体会示意图与表格在分析应用题中的特点．

2．会根据问题中的数量关系列出方程组求解，会检验结论是否符合题意．[来源:Zxxk.Com]

3．提高分析问题、解决问题的能力，使学生感受方程的作用．

理解题意，找出数量关系．

找出等量关系．

学生活动

学生独立思考，发表自己的见解．

设计思路

标

点

点

教学过程（教师）

—情景导入：

情境创设，引发学生注意力气氛，激发探索热情.

形和长方形的两种硬纸片制作甲、的长方体纸盒（如图）．如果长方方形的边长相等，150张正方形硬张长方形硬纸片可以制作甲、乙两少个？

甲种纸盒

乙种纸盒

学生分析出两个相等关系：

发现解决问题的方法，把实下问题：

甲种纸盒所用的正方形纸片＋乙种纸盒所为二元一次方程组解决．

面的问题中，每个甲种纸盒要正用正方形纸片＝150．

甲种纸盒所用的长方形纸片＋乙种纸盒所几张？

乙种纸盒要正方形硬纸片几张？

用长方形纸片＝300．

甲种纸盒要长方形硬纸片几张？

乙种纸盒要正方形硬纸片几张？

第

1 页

共

3 页

2019-5-12

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

小组讨论，共同分析思路．

主体探索，合作交流，培养皮做盒子，每张铁皮可生产12个解决问题的能力，锻炼学生思维深刻性．

盒盖，现有49张铁皮，怎样安排盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒盖）？

题的方法：

出题中的未知量，设出未知数．

出相等关系后，根据题意列出二组．

出二元一次方程组的解．

据方程组的解来检验估算的准确学生分析：

火车过桥问题是以画示意图某铁路桥长1000m，现有一列火车如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长略，分析问题中所蕴含的数量关可以画出示意图，反映了两个相等关系：

是为了突出解决实际问题的过程，测得该火车从开始上桥到完全过为y m，桥长＋火车长＝火车1 min经过的路程；

桥长－火车长＝火车40 s经过的路程．

in，整列火车完全在桥上的时间共的速度和长度．

主探究，合作交流．

当堂完成，同时请两位同学板演．

画示意图通常可以画线段图和爷爷在400米环形跑道上跑用线段或曲线段的长来表示某些某处同时出发，如果相向而行，那小红追上爷爷；如果背向而行，两人相遇，求他们的跑步速度．

组织学生乘汽车去野营，先以这些线段或曲线段的长度关组．许多行程问题中的数量关系用示意图来表达．

度走平路，后又以30km/h的速度了6.5h；返回时先以40km/h的速第

2 页

共

3 页

2019-5-12

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

以50km/h的速度走平路，共用了离野营地有多远？

学生独立思考，自主探索，列出二元一次用贴近学生生活的实际问题有以下活动，买1-19本的，每本方程组．

化方程组的模型思想，能够让学超过20本（包括20本），每本7并掌握用表格帮助解决问题的这元．现有人买两次书，共30本，重对数学思想方法的渗透，体会元，求两次共买多少本？

在解题中的作用．加强对学生思度及参与度的评价．

共同小结．

师生互动，总结学习成果，天的学习，你学会了什么？你会正通过这节课的学习，你有什么感受告诉大家．

课后完成．

通过课后作业，教师及时了P111练一练第1、2题；

节知识的掌握情况，知识延伸，得以提高．

P111-112习题第5、6、7、8题．

第

3 页

共

3 页

2019-5-12