加法交换律和结合律教案1

《加法交换律和结合律》教学设计闫赛措

《加法交换律和结合律》教学设计

教学目标:

1、经历加法交换律和结合律的探索过程,理解并掌握加法交换律和结合律。会用符号、字母表示运算律。

2、初步发展符号感,培养归纳、推理能力,逐步提高抽象思维水平,培养思维的灵活性,培养初步的逻辑思维能力。

3、使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程,感悟数学研究的一般方法。

教学重难点:

重点:在探索中理解不同运算间的相等关系,发现规律,概括规律。难点:概括加法运算律,尝试用字母表示。

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

1.师生谈话。

师:同学们,大家都喜欢大课间的各项活动,说说你最喜欢参加的是什么活动?

学生自由发言。

师:经常参加体育活动可以强身键体,看这些小朋友也在开展体育活动。

2.课件出示教材例题1情境图,你能从图中获取哪些数学信息? (学生自由说)

追问:你能根据这些信息,提出哪些用加法计算的问题?

(1)跳绳的有多少人?

(2)参加活动的女生有多少人?

(3)参加活动的一共有多少人?

3.导入新课。

在过去的学习中,我们进行过很多的加法运算,你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?今天我们就一起来探索加法中的运算规律。(板书课题)

二、探索交流,解决问题

1.加法交换律。

(1)提出问题:求跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?

(2)列式解答。

指名学生回答,教师板书:28+17=45(人)

追问:还可以怎样列式?

教师板书:17+28=45(人)

(3)观察发现。

提问:这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?再观察算式,说说它们有何相同点和不同点。

引导学生发现:这两道算式都是求跳绳的总人数,加数相同,得数也一样,只不过是把两个加数的位置调换了一下。

引导:我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢?(等号)师板书:28+17=17+28

(4)照样子写一写。

让学生试写等式,并投影展示。

提问:观察这些等式,你有什么发现?(两个加数交换位置,和不变)

(5)指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。

学生在各自的练习本上表示规律后,交流各自的表示方法。

(6)用字母表示加法交换律。

明确:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:

a+b=b+a

教师指出:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。(板书:加法交换律)

(7)下面的计算中运用了什么运算律?

笔算加法时:77+845=922

7 7 验 8 4 5

+8 4 5 算 + 7 7

9 2 2 9 2 2

进行演算时运用了加法交换律。

2.加法结合律。

(1)课件出示问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?

(2)学生独立列式计算。教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的方法。

(3)组织汇报交流。

解法一:先算出跳绳的有多少人。

(28+17)+23

= 45+23

= 68(人)

解法二:先算出女生有多少人。

28+(17+23)

= 28+40

= 68(人)

提问:这两道算式有什么相同的地方和不同的地方?

学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。

追问:这两道算式的结果相同,我们可以把它写成等式吗?怎样写?

根据学生的回答,教师板书:(28+17)+23=28+(17+23) (4)加深认识、探索规律。

①课件出示下面两道算式,让学生算一算,判断下面的○里能不能填等号。

(45+25)+16○45+(25+16)

(39+18)+22○39+(18+22)

②组织观察:这几组算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你从这些例子中可以发现什么规律?

学生交流得出:这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同;先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

追问:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?

师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。(板书:加法结合律)

(5)下面的计算中运用了什么运算律?

①加法口算时:46+38

想: 46+38

=46+(30+8)

=(46+30)+8

=76+8

=84

应用了加法结合律

②计算9+8的进位加时,

想: 9 + 8 = 17

+ 1 7

三、巩固应用,内化提高

1.完成“练一练”。观察等式,说一说都分别应用了什么运算律?强调要注意观察加数的位置是否发生改变,以及运算顺序是否发生改

变。第三小题既应用了加法交换律,又应用了加法结合律。

2.学以致用。根据加法结合律,在横线上分别填上适当的数。巩固加法结合律的掌握。

3.在横线上填上适当的数,并说说应用了什么运算律?这道题稍微有些难度,是一道灵活的题型,答案在课堂及时生成,老师引领学生倾听别人不同的想法并加以评价,学生在自主探索-讨论交流的基础上巩固知识。

四、回顾整理,反思提升

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

五、比计算,为下节课设下伏笔。

38+76+24 38+(76+24)

六、板书设计

加法交换律和结合律

加法交换律加法结合律

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

加数交换位置,和不变加数位置不变,运算顺序改变,和不变[板书设计要简洁明了,结合学生实际, 尽量使用通俗易懂的文字]