圆锥第二课时教学设计

《圆锥的体积》教学设计

大竹县李家乡中心小学廖成荣

【教学内容】圆锥体积公式的推导和例1、例2。

【教学目标】

1、掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2、通过“猜想——试验——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、培养学生勇于探索的求知精神,感受数学来源于生活,并积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导。

【教法学法】试验探究法小组合作法

【教具学具准备】多媒体课件,等底等高圆柱圆锥各7个,盆子7个(装有适量的水或沙)。

【教学过程】

一、求圆柱的体积。(只列式不计算)

①底面积是5cm2,高6cm,体积是多少?

②底面半径是2dm,高10dm,体积是多少?

③底面直径是6dm,高10dm,体积是多少?

二、创设情景激发激情

这里有一堆沙子,它像我们学过的什么图形,你能算出它的体积吗?

(揭示课题:圆锥的体积)

三、试验探究合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

探究一:(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想:猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、试验验证猜想:请拿出圆柱、圆锥进行试验,试验后记住结果;

3、汇报试验结论

4、教师介绍数学专用名词:等底等高

探究二:(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想:等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、验证猜想:每组分工合作(一人记录数据,三人拿圆锥装满水或沙倒入圆柱内),通过试验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据

3、小组汇报试验结论

教学预设:当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍。

4、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生将所有的情况都说出来)

探究三:(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的圆柱和圆锥,你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

2、观察老师的试验,你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?

3、学生通过观看试验汇报结论。

4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

5、结合探究二和探究三,进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

三、实践运用提升技能

1、例1 一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm。这个零件的体积是多少?

答:这个零件的体积是76cm3 。

2、例2 一个铅锤高6cm,底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?

×3.14×4×4×6=100.48（cm3）

答：这个零件的体积是100.48cm3。

讨论:

（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？

（2）已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？

（3）已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？

总结：

（1）已知底面半径和高：V＝ πr2h

（2）已知底面直径和高: V＝ π( )2h

（3）已知底面周长和高：V＝ π（C÷π÷2）h

四、课堂练习： 2

2.计算下面圆锥的体积。

3.计算下面这个杯子的容积。

五、课堂总结：

1、圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

2、（1）已知底面半径和高：V＝ πr2h

（2）已知底面直径和高: V＝ π( )2h

（3）已知底面周长和高：V＝ π（C÷π÷2）2h

五、课堂作业：

1、做书上作业：P34的第1到3题。

【板书设计】

圆锥的体积

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

V圆锥= 圆柱= 【课后反思】

“实践出真知”，是认识事物的普遍真理，讲得非常的好。对于学生的学习，也是这样。让学生真正成为学习活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。

怎样探究出圆锥的体积公式，并记住容易遗忘的三分之一呢？把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“猜测--设计试验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，

首

先让学生去观察,然后用圆柱、圆锥进行试验,试验后记住结果,得出自已的学具是等底等高的圆柱和圆锥。最后得出圆锥体积的计算方法,激发了他们主动探究的欲望。

我还特意安排了一些不等底不等高的圆柱和圆锥,让此时的试验结论和他们试验的结果不一致,让学生明白1比3的关系是在什么基础上建立的?学生恍然大悟,明白圆锥体和圆柱体等底、等高,圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。我相信动手体验,对圆锥的体积计算方法印象深刻,会记得牢靠些吧!