反比例教案推荐

第1课时反比例的意义

【教学内容】

教科书第58页—59页例1,课堂活动及练习十三1—3题。

【教学目标】

1.结合具体情境认识成反比例的量,理解反比例关系,能判断两种量是否成反比例关系。

2.经历反比例关系有关知识的构建过程,培养学生的归纳概括能力,感悟函数与对应思想。

3.学生感受事物充满运动与变化,渗透辩证唯物主义思想。

【教学重难点】

教学重点:引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成反比例关系。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习铺垫,情境引入

1.情景游戏:对口令

①多媒体出示六一班的同学一行60人到重庆方特科幻公园游玩的情境图。方特公园儿童票80元一张。

思考:买票的总价与张数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

反馈:买票的总价与张数成正比例。因为它们是两种相关联的量;票的张数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数;并且它们的比值(票的单价)一定。

根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征。

(板书:①两种相关联的量②有一定的变化规律③比值一定)

②60个小朋友进行分组(对口令的同时用课件展示出下表)

从这个表中,你有什么发现?

提问:小朋友的组数与每组小朋友的人数成正比例吗?为什么?

那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

二、自主合作,探究新知

1.大胆猜测,孕伏新知。

(1)请仔细观察表2的数据,每组人数和组数可能成什么比例?

(2)你认为成反比例的两种量有什么变化特点呢?请大胆猜测一下。

有的同学从两种量变化的角度进行猜测,有的从变化的结果进行猜测。

2.分组研究,交流汇报。

到底你们的猜测是否正确,下面我们就来进行验证。

(1)出示验证要求。

①仔细观察研究材料中的数据,看看你能发现每组人数和组数有什么变化规律?

②用喜欢的方式把你发现的规律表示出来。

③完成后与同组的同学交流交流,比一比,看谁发现有价值?

(学生自主探究、小组交流,教师参与小组交流)

(2)全班交流。(略)

(3)教师师引导学生总结。

①每组人数和组数是两种相关联的量。

②每组人数和组数有一定的变化规律,每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数缩小,组数反而扩大。

③每组人数和组数的乘积,也就是总人数不变,也可以说成乘积是一定的。

生活里像这样的两种量还有很多,是不是所有成反比例的两种量都具有这样的变化规律呢?

请看试一试:在游玩时候,老师需要换2元的零钞。

学生填表并用反比例的意义进行判断。

3.寻找相同点,归纳反比例的意义。

①独立思考:刚才我们研究的这两组量,它们的变化规律有什么相同的地方?

②小组交流发现的规律。

③全班汇报,教师引导总结。

都有两个相关联的量,一种量变化引起另一种量也变化,一种量扩大几倍,另一种量反而缩小相同的倍数;反之,一种量缩小几倍,另一种量反而扩大相同的倍数,两种量相对应的两个数的乘积一定。

具有这样变化规律的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

4.这样的两种量,生活里有吗?请举例说明。

[评析:学生有了前面两个实例的探究,对反比例的意义已经有了呼之欲出之感。此时,在比较中通过不完全归纳法概况反比例的意义符合学生的认知规律。]

三、直观操作,加深理解

1.完成49页课堂活动1题。

用24个边长为1dm的正方形拼一个长方形,把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里,并回答下面的问题。

(1)看清题目,听清活动要求:先在头脑里拼一拼,实在有困难,可以借助老师提供的正方形学具;边拼边想:什么在变,什么不变?最后判断成何比例?

(2)学生操作后汇报。

(3)教师引导总结。

2.完成49页课堂活动2题。

用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形,把围成的长方形的长和面积填入下面的表格中,并口答后面的问题。

(1)2人为一合作小组,一人围,一人填表格,如果你们发现了规律,也

可以不围直接填。

(2)填完后,仔细观察数据什么变化,什么不变?最后判断成何比例?

(3)小组交流发现。

(4)教师引导总结。

3.对比中加深对概念的理解。

刚才我们都在研究长方形的长、宽和面积三个量,为什么第一题中的两种量成反比例,第二题中的两种量又成正比例呢?

学生寻找判断两种量成正反比例的方法,在思考和争辩中明确概念。

要判断两种量成何比例关系,只要抓住什么特征就可以判断了。

学生:两个量比值一定时成正比例;两个量乘积一定时成反比例。

四、巩固练习,强化概念

同学们能根据提供的数据信息很快判断两种相关联的量能否成比例,成什么比例?如果去掉数据的外衣,你还能很快判断吗?

1.教材50页练习十三第2题。判断下面各题中的两种量是否成比例?如果成比例,成什么比例?

(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价。

(2)一筐桃平均分给猴子,猴子的只数和每只猴子分的个数。

(3)小红从学校到家,行了的路程和剩下的路程。

(4)互为倒数的两个数a和b。

2.独立完成50页练习十三第1、3题

五、课堂总结,拓展延伸

1.通过这节课的学习,你有什么收获或者体会吗?

2.文化延伸。

同学们刚才经历的研究过程只有几十分钟,这一过程早在几千年前我们的古人就研究过。(电脑出示古人对反比例这一板块研究的资料。)