认识分式方程教学设计实例｜教案在线预览

资料摘要

第2课时教学目标1．使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程．2．使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法．教学重难点1．了解分式方程必须验根的原因．2．培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力．教学过程（一）复习引入解方程：思考：上面两

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所属课文：认识分式方程

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2021-12-14 07:09:43

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学校：榆次区北田中学校

认识分式方程教学设计实例

未知

2021-12-14 07:09:43

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关键词：认识分式方程教学设计实例

正文

第2课时

教学目标

1．使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程．

2．使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法．

教学重难点

1．了解分式方程必须验根的原因．

2．培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力．

教学过程

（一）复习引入

解方程：

思考：上面两个分式方程中，为什么（1）去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？

学生活动：小组讨论后总结

（二）新课

（1）为什么要检验根？

在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）．对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求．如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解．

（2）验根的方法：

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解．

（三）应用

例1：解方程23=

x3x解：方程两边同乘x（x－3），得

2x＝3x－9；

解得x＝9，

检验：x＝9时，x（x－3）≠0，9是原分式方程的解．

例2：解方程x3－1=

x1(x1)(x2)解：方程两边同乘（x－1）（x＋2），得

x（x＋2）－（x－1）（x＋2）＝3；

化简，得x＋2＝3；

解得x＝1，

检验：x＝1时（x－1）（x＋2）＝0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解．

（四）课时小结：解分式方程的一般步骤．

关于本教案的常见问题

Q：认识分式方程教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《认识分式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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