分式的基本性质优质课教案推荐

第五章

分式方程

1

认识分式

第1课时

分式的概念

课题

教

学

目

标

教学重点

教学难点

（续表）

教学活动

第1课时

分式的概念

授课人

1、知道分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、会判断一个分式何时有意义；何时无意义，何时值为0. 3、会用分式表示实际问题中的数量关系，养成观察、归纳、类比的思维，增强自主探索，合作交流的能力。

知道分式的概念，会判断一个分式何时有意义，无意义，值为0. 会判断一个分式何时有意义，无意义，值为0. 一、

学习准备

1.在途中速度是v km/h，行驶2.5小时后，共行驶了

(

)km。

2.在途中加油量m升，油价是a元/升，应付加油费

(

) 元。

活动

一：

创设

情境

导入

新课

通过同学们身边的生活3.付油费的时候，用微信支付减免了2元，实例，进一步丰富代数式的实际背景，让学生感受字母则实际支付

(

) 元。

表示数的意义，发展他们的4.中午在服务站吃饭，点了m个菜，总花费

符号感，并在这一过程中初步感受分式的模型作用，初a元，平均花费

(

) 元,又加了n个菜，增加了b元，则平均每个菜价为

(

)元。

步体会分式的意义.

观察上面代数式，请利用自己学过的知识进行分类。

活动

二：

实践

思考：

（1）2

.5vamam2ambnmnam

通过观察、类比及小组的讨论，基本能得出分式的1

活动

二：

实践

探究

交流

新知

(对于前面出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

A整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果BA整式B中含有字母，那么称为分式．其中A叫B做分式的分子，B为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．

剖析分式概念：

形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成．

内容：分数的分子、分母都是整数，分式的分子、分母都是整式．

要求：分式的分母中必须含有字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．

处理方式：学生总结，如果部分学生有困难，就安排小组讨论，也可以让有困难的学生看书. 【应用举例】

例1

下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑到了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，用起来会更灵活.

1.引导学生观察式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成．

2．通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零．学生基本能够计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能理解得更深刻．

3．学习“分式的值为零”既

活动

三：

开放

训练

体现

应用

(1)b;(2)ab;(3)x1;(4)2a.2a24x

让学生小组内交流探讨，对照分式的概念做出正确的判断．讨论交流的过程中，学生产生的困惑和疑问的地方，教师及时地做出解释．

总结：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中（ ）的是整式，分母中（ ）的是分式。

（ ）是一个常数，而不是字母。

二、分式应用

列分式：1.有两块棉田，第一块 平方千米，收棉花 千克，第二块 平方千米，收棉花 千克，强化了“分式有意义”的意识，又解决了“分式求值”这两块棉田平均每平方千米的棉产量是多少？

问题中的典型问题．加深学a＋12

(1)当a＝1，2，－1时，分别求分式的2a－1值；

a＋1(2)当a取何值时，分式有意义？

2a－1由学生独立完成后，再分小组讨论、交流、进一步明确解题方法．分式的分母不为零时，分式的值才有意义．

生对新知识的理解.

2

总结：

总结：分式有意义、无意义或等于零的条件：

（1）分式A有意义的条件：分式的

的值．．．B不等于零；

（2）分式等于零；

（3）分式A无意义的条件：分式的

的值B．．．A的值为零的条件：分式的

的B11x1x，，，，，23xx1值等于零，且分式的

的值不等于零；

活动四：课堂测试

活动

五：

课堂

总结

反思

1、下列代数式：3m3xy2x(x1)，其中是分式的有：_________________________________

当堂训练不仅考查了基2、当x取何值时，下列分式无意义？

础知识，而且链接到了中考，

x

x



2; (2).x12x3

(1)给了学生更广阔的提升空间，有助于激励学生为了获得“展示”而积极投入到学3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是

习中，从而使每个学生都能学到有价值的数学！

13x

21

x2x22(x1)21x4、当x取何值时，下列分式的值为0？

x



x

2

x4(1)

2x1; (2)2x3; (3)x2.【课堂总结】

学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．

我掌握的概念：________________________；

我学会了：___________________________；

我还知道了：____________________________. 作业：

1．教材P109随堂练习．

2．教材P109习题5.1中1，2，3，4，5.

课堂总结，发展潜能，提高学生的归纳能力及语言表达能力.

3

【板书设计】

第1课时

分式的概念

一、分式的概念

整式A除以整式B，可A以表示成的形式，如B果除式B中含有字母，A那么称为分式．

B

二、1.对于任意一个分式，分母都不能为零．

2．分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母．

3．分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零. 规范板书，条理清晰.

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