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探究隐形圆解面积最大值一.教学目标：知识与技能：1.经历三角形中，若一边长为定值，这一边所对的角度也为定值时，满足条件的动点的轨迹是两段弧。2.探究定边定角时，当这个角的顶点在其对边的垂直平分与弧的交点时，该三角形的面积达到最大。过程与方法1.经历定边对定角与动点的轨迹探究过程，培养学生的探索能力及

资料类型：教学教案文档

所属课文：测试

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2025-10-04 14:32:45

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学校：西安市临潼区秦陵初级中学

测试精品学案

未知

2025-10-04 14:32:45

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关键词：测试精品学案

正文

探究隐形圆解面积最大值

一.

教学目标：

知识与技能：

经历三角形中，若一边长为定值，这一边所对的角度也为定值时，满足条件的动点的轨迹是两段弧。

探究定边定角时，当这个角的顶点在其对边的垂直平分与弧的交点时，该三角形的面积达到最大。

过程与方法

经历定边对定角与动点的轨迹探究过程，培养学生的探索能力及归纳总结能力。

通过合作探究定边对定角与三角形面积最值的过程，让学生找到解决此类问题的突破口，并归纳总结出解决此类数学问题的策略。

情感与价值观

通过合作探究，让学生能将课本知识应用到实际问题当中，体验所学知识的价值，感受解决问题的乐趣；通过训练，让孩子们有序掌握解决实际问题的方法、步骤，从而达到培养孩子遇到困难，积极探索。

教学重、难点

1 探究定边对定角必有定圆的形成规律

2 利用辅助圆探究定边对定角时，等腰三角形面积最大的过程

二，教学过程

（一）知识回顾

1圆周角定理

2垂直平分线性质定理

（二）探究新知

合作探究一：如图在三角形ABC中BC=a，∠A=60°

，这样的点A有多少个？画出所有的点A。

结论：三角形中，若一边长为定值，这一边所对的角度也为定值，则满足条件的点在以定边为弦定角为圆周角角的两段弧上运动，

合作探究二：如图，在▲ABC中，BC=a，∠A=60°，▲ABC的面积是否存在最大值?

结论：

三角形中，若一边长为定值，这一边所对的角度也为定值，则满足条件的点在两段弧上运动，当这个角的顶点在其对边的中垂线与弧的交点处时该三角形的面积达到最大，此时该三角形为等腰三角形．

针对训练

1，如图AB=2，∠APB=60°，▲APB 的面积最大值是多少

2，如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD垂直DC，若AD=2,BC=4,则四边形ABCD面积的最大值

3.如图，在三角形中，AB等于2。∠ACB=45°，分别以AC,BC为边向外作正方形ACED正方形CBMN,连接EN，则△ECN面

积最大值为？学以致用：问题探究

（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则△ABC的面积等于多少？

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A,B为两坐标轴上的动点，且AB=4，求△AOB面积的最大值。

(3)如图③，△ABC是一块商业用地，其中∠B＝90°，AB＝30 m，BC＝40 m，某开发商现准备再征一块地，把△ABC扩充为四边形ABCD，使∠D＝90°，是否存在面积最大的四边形ABCD？若存在，求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．

三，归纳总结：说说这节课你的收获？同伴交流（1）知识方面（2）方法方面。

四，巩固新知

1.如图，已知△ABC中，AB等于AC,BC=3，∠BAC=120°，则△ABC面积最大等于？

2.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，则△ABC面积的最大值是?

关于本教案的常见问题

Q：测试精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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