回顾与思考教案2｜教案在线预览

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初二数学探究含字母的分式方程———增根与无解学习目标： 1、理解增根的含义，并用解分式方程的基本思想确立字母。 2、会应用数学的转化思想和分类讨论思想类比思想解决含字母方程。 3、领会数学知识的横向联系以及综合知识的运用，构成思维模式。

资料类型：教学教案文档

所属课文：回顾与思考

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2019-06-25 10:16:00

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学校：成都市天府新区合江中学

回顾与思考教案2

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2019-06-25 10:16:00

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关键词：回顾与思考教案2

正文

初二数学

探究含字母的分式方程

———增根与无解

学习目标：

1、理解增根的含义，并用解分式方程的基本思想确立字母。

2、会应用数学的转化思想和分类讨论思想类比思想解决含字母方程。

3、领会数学知识的横向联系以及综合知识的运用，构成思维模式。

4、感受学习过程中数学带来的快乐与美感。

学习重点：根据分式方程根的情况如何确定字母

学习难点：分式方程无解和增根的区别和联系

学习过程：

环节一、课前预习（复习归纳）

（一）含字母的整式方程axb解的情况：

①当a0时，方程的解x=

若此时b0时，等式两边,此时方程②当a0时，

若此时b0时，等式两边,此时方程（二）分式方程的基本解法

1、解分式方程的基本思想

；转化的基本方法

；去分母的关键是

。

2、解分式方程的基本步骤

①去分母：

②解整式方程

③验根：

解分式方程时，常通过适当变形化去分母，转化为整式方程来解，若整式方程的根使分式方程中至少一个分母为零，则此根为

。

（三）小试牛刀

解下列分式方程

122x162-1

1、

2、x1x22xx4

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共3页

初二数学

环节二、问题生成与初探

-3x2a2有非负数解，求此时a的取值范围？

问题1：关于x的方程x33x

xm2变式：如果关于x的方程的解为负数，求m的取值范围？

x22x

环节三：问题深探

4x2出现增根，则增根可能为

问题2：①若关于x的方程2x2xx2xxk2②若关于x的方程有增根，则增根是多少，并求此时k的取值范x3x3围？

x-1m2无解，求m的取值范围？

变式：若关于x的方程x2x2

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初二数学

问题3：若分式方程

xaa有增根，则a的值为多少？

x1变式：若关于x的方程

-3x2ax2无解，则此时a的值又为多少？

x33x

环节四：反思

这节课你有什么收获？

分式方程转化为整式方程后：

（1）当未知数前面的系数不含参数时：

无解和增根是

。

解答策略：

。

（2）当未知数前面的系数含参数时：

无解包含①

；

②

；

此时无解包含

。

本节课用到了哪些思想方法？在哪些地方用到？

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关于本教案的常见问题

Q：回顾与思考教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《回顾与思考》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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