一元一次不等式的应用公开课教学设计模版

2.4 一元一次不等式（一）

●教学目标

教学知识点 1.理解一元一次不等式的概念 2.会解一元一次不等式. 能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义.

2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤. 情感与价值观要求 通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，

让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.

●教学重点

1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式. ●教学难点

当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变. ●教学方法

自觉发现——归纳法

教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误. ●教学过程

一.创设问题情境，引入新课

导入：在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究. 二.讲授新课：回顾与思考

1、什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。

2、一元一次方程

是一个等式，请问

一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子? 一元一次方程的(等号)两边都是整式、

只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。

3、一元一次方程

的 (完美) 定义

两个

“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”

整式用等号连接起来的式子。

1

类推：两个

“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”

整式用不等号连接起来的式子。是不叫一元一次不等式呢？

观察下列不等式：

（1）2x－2.5≥15;（2）5+3x＞240;（3）x＜－4;（4）1＞1. x（三个条件：未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.）

总结：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。

4.识别一元一次不等式

下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 1

（3）x +3<5x–1 (4) x(x–1)<2x 5.回顾如何解一元一次方程

（1）去分母 （2）去括号 （3） 移项 （4）

合并同类项

（5）

不等式两边同除以未知数的系数。

问：能不能类比解一元一次方程方法步骤解一元一次不等式？

例1、解不等式3－x ＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 解：两边都加上 2x , 得 3-x-2x＜2x+6-2x 合并同类项，得 3-3x＜6 两边同时减去3，得 3-3x-3＜6-3 合并同类项，得 -3x＜3 两边同时除以-3，得 x＞-1 ［例2］①解不等式x27x≥，并把它的解集在数轴上表示出来. 23解：去分母，得 3（x-2）≥2(7-x) 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项，得 3x+2x≥14+6 合并同类项，得 5x≥20 系数化为1，得 x≥4 三、课堂练习

解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

2

（1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）四.课时小结

1.一元一次不等式的定义. 2.一元一次不等式的解法. 3.解一元一次不等式注意事项. 五.课后作业 习题2.4 六.板书设计 1.一元一次不等式的概念

x14x5x73x2＜;（4）－1＜. 2322不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。

2.解一元一次不等式的基本步骤

（1）去分母 （2）去括号 （3） 移项 （4）

合并同类项 （5）

不等式两边同除以未知数的系数（正不变号，负变号）。

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