分式的基本性质主要内容及教案内容

课题

分式的基本性质

【学习目标】

1.理解并掌握分式的基本性质及符号法则. 2.熟练应用分式的基本性质,对分式进行约分. 【学习重点】

利用分式基本性质对分式进行变形,理解分式约分的依据和主要步骤. 【学习难点】

正确熟练利用分式基本性质进行分式约分.

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.什么是分式？分式有意义的条件是什么？[来源:Z,xx,k.Com]

A答：一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母,那么称BA为分式.分式有意义的条件是分母不为0. B2.分数的基本性质是什么？

A×CAA÷C答：分数的分子分母同乘以(或除以)同一个不为0的数,分式的值不变.＝,＝B×CBB÷CA(C≠0) B自学互研

生成能力

知识模块一

分式的基本性质

【自主探究】

阅读教材P110的内容,回答下列问题：

分式的基本性质是什么？如何用式子表示？

bb·mb答：分式的分子或分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变.＝,＝aa·mab÷m(m≠0).[来源:学&科&网Z&X&

a÷mX&K]范例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？

范例2：化简下列分式。

x＋2y仿例1：如果把2x中的x和y都扩大3倍,那么分式的值(

C

) A.扩大3倍

B.缩小3倍

C.不变

D.扩大6倍

2a2＝成立的条件是(

D

) a－3aa－3A.a>0

B.a<0

C.a≠0

D.a≠0且a≠3 仿例2：使分式2归纳：对分式的基本性质的理解,应特别注意“都”“同”这两个字的特殊含义,它们的特殊含义是分式的分子、分母要同乘以(或同除以)同一个非零整式. 知识模块二

分式的约分

阅读教材P111的内容,回答下列问题：

什么是分式的约分？什么是最简分式？分式约分结果要化为什么？

答：把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.化简分式时,通常要使结果化为最简分式或整式. 范例3：化简下列分式。

仿例1：下列运算错误的是(

D

) （a－b）2－a－bA.＝1

B.＝－1（b－a）2a＋b0.5a＋b5a＋10ba－bb－aC.＝

D.＝

0.2a－0.3b2a－3ba＋ba＋b仿例2：将分式a＋10b.3a－b0.2a＋b的分子、分母中各项系数化为整数且分式的值不0.3a－0.1b

[来源学+科+网]

变,则结果是[来源学&科&网Z&X&X&K]仿例3：不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含“－”号. －3b3b3x3x(1)2a＝－2a；

(2)－＝. －7a7a随堂练习

1.下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.

2. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：

3.填空：

知识梳理

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）运用分式的基本性质时应注意什么？

（3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？

（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法？

交流展示

生成新知[来源学§科§网Z§X§X§K]

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 【展示提升】

知识模块一

分式的基本性质

知识模块二

分式的约分

检测反馈

达成目标

课后反思

查漏补缺