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1.4角平分线(2)日 期:一、学海回顾:角平分线的性质定理和判定定理?二、学海导航:三、学海定航:(1)证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论.(2)角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.四、学海探航:活动一:做一做:利用尺规作三角形的三个内角的角平分线你发现了什么?能证明自己发现的结

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三角形中的角平分线优秀教案内容

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正文

1.4角平分线(2)

日 期:

一、学海回顾:角平分线的性质定理和判定定理?

二、学海导航:

三、学海定航:(1)证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论.

(2)角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.

四、学海探航:

活动一:做一做:

利用尺规作三角形的三个内角的角平分线

你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗?

已知:如图,设△ABC的角平分线.BF、CN相交于点P,过P分别作AB,BC,AC的垂线,垂足分别为D,E,M. 证明:P点在∠BAC的角平分线上,且PD=PE=PM

A

D

NM

FP

BEC

定理:

[例1]如图,在△ABC中.AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,

垂足为E.

A(1)已知CD=4 cm,求AC的长;

(2)求证:AB=AC+CD.

ECDB

[例2]已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分线.

CA

OEP

DB

五、学海踏浪:

1.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到________________相等.

六、学海网获:

三边垂直平分线

三条角平分线

锐角三角形

交于三角形内一点

三角形

钝角三角形

交于三角形外一点

交于三角形内一点

直角三角形

交于斜边的中点

到三角形三个顶点的距离到三角形三边的距离交点性质

相等

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