复习题名师教学设计

《等腰三角形存在性问题》教学设计

一、

教材分析

中考中的等腰三角形存在性问题是中考中的热点问题，但很多同学在解这类题的过程中常常解答不周全，会漏点。基于此作者产生了讲本节课的想法。本节课从一道解答题出发，从简单题目入手，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与分析的能力，体会从简单到复杂，分类讨论的重要思想方法。本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。利用超级画板课件辅助教学，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

二、教学目标分析

教学目标

知识与技能

过程与方法

掌握中考中的等腰三角形存在性问题并能应用

重点

难点

课前准备

教具

超级画板

通过对等腰三角形存在性问题的探索，学会解相关问题的方法，会解相关的压轴题

情感态度价值通过对等腰三角形存在性问题的学习，培养运用分观

类讨论的思想解决问题的能力、探究能力、动手实践和综合运用数学知识解决问题能力。

解等腰三角形存在性问题的一般方法

准确审题，分类讨论，根据题意画出等腰三角形

学具

超级画板和学案

补充材料

学案作业

三、教学过程

问题与情景

一、以退为进

情景引入：

等腰三角形是一种比较特殊的三角形，在中考中经常考察，可以作为基础题，也可以作为压轴题，因为等腰三角形，可能会有三种情况，所以，出存在性压轴题的可能性比较大，而这正是近几年中考的热点问题，也是学生失分率最高的问题

本课以网格中的图形而产生的等腰三角形存在性问题为例，通过探究实验的过程中所涉及到的教学基本思路和方法。

师生行为

教师：阐明本节课的地位

学生：回忆等腰三角形的相关概念和定义

设计意图

结合中考热点，吸引学生的注意力

例：如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点。已知A. B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是(

)

A.

6 个

B.

7 个

C.

8 个

D.

9个

问题：如何找才能不重不漏的找出所有的点呢

二：以小见大

教师：出示问题，引导学生探索如何才能找到所有的点

学生：小组讨论

教师：出示问题

学生：动感体验，自己动手操作，观察有几个点能使三角形△DOP为等腰三角形？

简单题目入手，有利于吸引学生积极参加数学活动、主动思考、体验解决问题的成功感；通过小组讨论，培养学生合作意识，让学生自己去发现比教师直接告诉他们的印象深刻得多

让学生自己动手操作，激发学生探索求新知的欲望，学生结合自己画板展示如何能不重不漏的找出所有的点，如有不完善的地方，学生可以相互补充

三、举一反三

：

如图,一次函数y=−x+4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，在x轴上有一点P，且△PAB是等

腰三角形，写出点P的坐标。

教师：出示问题，简单分析

学生：尝试用本节知识自主解决

通过解决题目，让学生了解自己掌握了哪些内容，体会成功，感受学习的乐趣。

四、总结与点评

如果△ABC是等腰三角形，那么存学生自己小结，老师再总结

在：

①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三

种情况．

已知腰长画等腰三角形用圆规画弧，

已知底边画等腰三角形用刻度尺画

垂直平分线．

解等腰三角形的存在性问题，

通常

用几何法可以使得解题又好又快．

几何法一般分三步：分类、画图、计

算．

五、拓展与思考

学会总结，培养归纳概括能力

进一步拓展，加重印象，从而巩固提高。

四、教学反思

小专题复习课通过“以退为进”和“以小见大”“兴一反三”的设计，凸显数学思维，让学生感受到这是一节充满思维的数学课，从易到难，从简到繁，再以简驭繁，同时通过这样的设计与实施，学生感到数学课堂并不是那么难以理解，因为从容易入手，一步一步地递进深入，不显得突兀，学生自然而然就理解与掌握了，感到课堂的轻松与美妙。