正多边形的有关计算名师教学设计｜教案在线预览

资料摘要

第二十四章圆24.3 正多边形和圆(第2课时)学习目标1.进一步理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.2.掌握圆内接正多边形的两种画法:(1)用量角器等分圆周法作正多边形; (2)用尺规作图法作特殊的正多边形.教学过程设计一、设计问题,创设情境旧知巩固1.什么叫做正多边形?什么是正

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所属课文：正多边形的有关计算

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2019-05-17 07:54:00

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学校：宁乡县金洲镇金洲初级中学

正多边形的有关计算名师教学设计

未知

2019-05-17 07:54:00

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关键词：正多边形的有关计算名师教学设计

正文

第二十四章

圆

24.3 正多边形和圆(第2课时)

学习目标

1.进一步理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.

2.掌握圆内接正多边形的两种画法:

(1)用量角器等分圆周法作正多边形;

(2)用尺规作图法作特殊的正多边形.

教学过程设计

一、设计问题,创设情境

旧知巩固

1.什么叫做正多边形?什么是正多边形的边长、中心、半径、边心距、中心角?

2.正多边形和圆有怎样的关系?

3.正n边形的一个内角的度数是

;中心角是

;中心角和外角的关系是

二、信息交流,揭示规律

1.怎样等分圆周?

2.你能用等分圆周的方法画出边长为2

cm的正六边形吗?

小结:等分圆周的方法:

三、运用规律,解决问题

1.请用上面的方法画出半径为2

cm☉O的内接正三角形;

2.你能用尺规作图法作出☉O的内接正四边形、正五边形吗?

3.你能用尺规作图法作出☉O的内接正四边形、正八边形吗?

四、变式训练,深化提高

方案设计

学校在教学楼前的圆形广场中,准备建造一个花园,并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉.为了美观,种植要求如下:

(1)种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃.(注意:面积相等必须由数学知识作保证)

(2)花卉总面积等于广场面积

(3)花园边界只能种植牡丹花,杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边.

请你设计种植方案.

五、反思小结,观点提炼

参考答案

一、设计问题,创设情境

1.(1)各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形;正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心;正多边形的半径:外接圆的半径;正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角;正多边形的边心距:中心到正多边形的一边的距离.

(2)正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.

(3) -

;

;相等.

2.因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以作相等的圆心角就可以等分圆,从而得到相应的正多边形.

二、信息交流,揭示规律

1.略.

2.第一种方法,如图,以2

cm为半径作一个☉O,用量角器画一个等于60°的圆心角,它对着一段弧,然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧,就得到圆的6个等分点,顺次连接各分点,即可得出正六边形.

第二种方法,先用量角器画一个圆心角,然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧,于是得到圆的等分点.

小结:作圆

确定圆心角所对的弧截取等弧顺次连接各分点正多边形.

三、运用规律,解决问题

1,2图略

3.只要作出已知☉O的互相垂直的直径即得圆内接正方形,再过圆心作各边的垂线与☉O相交,或作各中心角的角平分线与☉O相交,即得圆内接正八边形.

四、变式训练,深化提高

方案设计

五、反思小结,观点提炼

略

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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