画轴对称图形教学设计及课堂实录

3.画轴对称图形

【知识与技能】

使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形. 【过程与方法】

通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操. 【情感态度】

通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美. 【教学重点】

让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴. 【教学难点】

画轴对称图形.

一、

情境导入，初步认识

1.上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.

2.将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？同桌可以共同讨论合作完成.

【教学说明】

对上节课的知识进行复习，同时引出本节课学习的内容. 二、思考探究，获取新知

1如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.

画完之后，请同学们思考下面两个问题：

（1）你可以通过什么方法来验证你画的是否正确. （2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？

在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？

2.你能画出点A关于直线L的对称点吗？

画法：（1）过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；

（2）延长AO至OA1，使OA1=OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点. 3.你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？

画法：（1）画点A、点B关于直线L的对称点A1 、B1；

（2）连结A1 、B1 . 则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段. 4.你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？

画法：（1）画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、

B1和C1；

（2）连结A1 B1、

B1 C1 、A1 C1 、则△A1 B1 C1就是△ABC关于直线L的对称三角形. 【归纳结论】从上面的例子可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形. 【归纳结论】先画点的对称点，再画线段的对称图形，最后画三角形的对称图形.由易到难，这样学生就很容易的知道了知识的形成过程. 三、运用新知，深化理解

1.已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为(

)

A.(-4，2)

B.(-4，-2)

C.(4，-2)

D.(4，2) 2.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么

字吗?(有几个字的笔划在对称轴上.)

3.如图，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.

4.如图，作字母M关于y轴的轴对称图形并写出所得图形相应各端点的坐标.

5.如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法.

【教学说明】检测本节课学生的掌握情况，再作适当的讲解. 【答案】1.D

2.解：图略

(1)中

(2)林

(3)南

(4)京

(5)米

(6)来

(7)共

(8)品

(9)吉

(10)木

(11)釜

3.解：

4.解：A′（4,0）;B′（4,3）;C′（2.5,0）;D′（1，3）;E′（1,0）

5.解：

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.

1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第6 题.

2.完成练习册中本课时练习.

学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造中学习数学.本课从最基本的图形中，让学生自己动手画，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识.