回顾与思考名师教学设计2

八年级下册第五章

分式与分式方程回顾与思考（1）：教学设计

一、内容分析

本节是北师大2011版八年级下册第五章《分式与分式方程》的最后一节,共两个课时,第一课时,主要让学生回顾分式的基本概念与分式的运算法则,并熟练掌握分式的运算法则,训练学生分式运算的基本技能,培养学生的代数表达能力,通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识．

二、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生已经学习了分式、约分、通分、最简分式、最简公分母等有关概念,对分式四则运算有了初步的认识,但对分式是否有意义、分式的值等于零的理解仍存在诸多不足,技巧性较高的运算题还不熟悉．

学生活动经验基础：

在本章内容的学习过程中,学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法,获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础,同时在以前的数学学习中,我已经采取了小组合作模式,师徒结对订正互纠,上讲台展讲等一系列的活动,学生已经积累了很多合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力．

三、教学任务

在本章的学习中,学生已经掌握了分式的相关概念与分式加减乘除法的运算,本课时提前让学生自行画出本章知识框架图,旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来,从而形成一个知识网络,使学生对这些知识点不再是孤立地看待,而是在应用这些知识时,能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点,同时能把这些知识加以灵活运用,因此,本节课的目标是：

教学目标：

（1）让学生进一步牢记分式的意义及熟练掌握分式的加减乘除运算法则；

（2）提高学生根据条件求分式的值的基本运算技能；

（3）提高学生的运算能力,发展学生的合情推理能力；

（4）通过解决有一定挑战性的问题，培养敢于面对困难、克服困难的信心和勇气；通过交流展示，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，并从交流中获益．

教学重点：能准确、熟练的给出分式的定义以及基本性质；

教学难点：灵活运用分式的基本性质解决问题。

四、教学过程

本节课设计了五个教学环节：启中入——读中思——练中知——拓中悟——结中得．

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第一环节

启中入

小组活动1：结合自己的知识框架图组内完成下列问题：（组内订正并派代表讲解）

x21x2ab3x1（1）在代数式①、②、③、④、⑤2中,分式有

；

xxx1m2（2）若分式1x1有意义，则x的取值范围是

；若分式的值为0,则x

；

x1x1a34ab23x2y（3）约分：①

②

a34a2b4ab29xy2（4）通分①

教学说明：

通过学生的回顾与思考,结合课前准备的知识框架图,使学生对分式概念以及分式的基本性质有一个更深层次的认识．明确了分式的定义与基本性质是什么,类比分数的约分与通分,能够熟练准确的对分式进行约分与通分,并在此基础上为后面的运算练习做好准备.

第二环节

读中思

例1、填空：(1)当x满足_______________时,分式a1315,,；

②,

a23a23a62x2y3xy3xyz1x有意义；

x3x21x(2)当x满足_______________时,分式无意义. x3x2

例2、先化简,后求值：

变式、先化简再求值：(ba1,其中a=31,b =3-1．

a2b2ab3x2x1)2,其中x满足-1

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教学说明：

加深学生对分式约分、通分的认识,根据这两个基本点和分式的基本性质化简分式,并结合分式有意义的前提,代入合适的数进行求值, 第三环节

练中知

1、已知y2、若把分式2x1,则使式子有意义的x的取值范围是

；

x12xy中的x、y的值都扩大10倍,则分式的值（ ）

xyA、扩大10倍 B、不变 C、扩大100倍 D、缩小为原来的1

10x22x1x123、化简分式：2x4,并从1,2,3,4这四个数中取一个

x2x4x4合适的数作为x的值代入求值.

教学说明：

加强学生对分式的运算等基本技能的训练,巩固基础,提升学生归纳问题的能力,总结思维方法,反思自己的思维过程,进而发现新的问题. 第四环节

拓中悟

x23xyy2例3、已知x2y0,求2的值. 2xxy3y2

m5mmn22的值. 变式1、已知,求2n3mnmnmn

变式2、已知112xxy2y3,求的值. xyx2xyy

微视频：消元求值

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思考题：已知abc1,求

微视频：消元求值

教学说明：

abc的值. aba1bcb1cac1根据给定条件求分式的值,并提升难度,利用条件变形后进行整体代换,从而使得分子和分母出现可以约分的公因式,然后约分求得分式的值．以达到提升学生分析问题的能力,并解决问题.通过设置恰当的、有一定梯度的题目,关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．逐步提高学生的运算能力,发展学生的应用能力,提高解决问题的能力．主动的让学生站上讲台展讲,根据已知条件学会分析问题,会说,会辨,会用. 第五环节

结中得

1、分式是代数式大家庭的一员,你如何理解分式？

2、如何理解分式的基本性质、约分与通分、分式四则运算之间的联系？

课后练习

课本第131-132页复习题第1、2、3、5题；

板书设计

标题：第五章分式与分式方程

章末复习（1）

例1、区别“且”与“或”；

例2、详细解答过程：

baba解：原式2ab2ababbabababb

1aba31,b31上式131313.636

多

媒

体

屏

幕

例3、详细解答过程：

解：x2y0x2y2y232yyy2原式22y22yy3y24y26y2y228y2y23y2y27y217

原式的值为

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