不等式的解集优质课教案推荐

9.2一元一次不等式

董家中学

王江

教学目标：

1、知道一元一次不等式的概念

2、会类比一元一次方程，解一元一次不等式的解集，并在数轴上把解集表示出来

知识回顾:

不等式的性质是什么？

性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

如果a＞b,那么a±c＞b±c

性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.

如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc (或

acbc

) 性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.

如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc (或什么是一元一次方程？

含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.

观察下列方程：

x－7＝26,

3x＝2x＋1，

x＝50 ，

－4x＝3.

它们有哪些共同特征？

acbc)

①

未知数个数：1个

②

未知数次数：1次

解一元一次方程的基本步骤：

（1）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）系数化为1

(6)检验

探究1: 观察下面的不等式：

x－7＞26,

3x＜2x＋1，

x＞50 ，

－4x＞3.

它们有哪些共同特征？

未知数个数：1个;未知数次数：1次

定义:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

练习1: 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

①

3＋5＞7；

②

x－y≤2；

③

－2x＜5；

④

1x23;

2⑤x＋3＜2；

⑤

3m－2＜n＋7；

⑥

2x－3＞1；

⑦

3－2a≥5.

探究2: 解一元一次方程:

去分母: 3x262x1

去括号:

3x662x266

2

移项: 3x2x合并同类项:

x2

解下列一元一次不等式:

x221x133x262x1

3x662x2

3x2x266

x2

思考:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处与不同? 相同之处:基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

不同之处:1、解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．

2、最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是

x ＜a或x＞a

，一元一次方程的最简形式是x＝a．

例:解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2x2x123

尝试练习一:

(1)5x154x1(2)2x53x5(3)x17x1(4)6尝试练习二:

2x532x514

当x满足什么条件时,下列关系成立?

(1)4x与7的和不大于6;

(2)X与1的差不小于2x与3的和;

(3)3x与7的和的四分之一大于2.

当堂检测:

11x2x(1)236x123x1(2)348

x

课堂小结:

1、通过本节课的学习，你有什么收获？

2、解一元一次不等式值得大家注意的地方在哪里？