同分母分式的加减法课堂实录【3】

16．2．2分式的加减（一）

一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、例、习题的意图分析

1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的11.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，nn3从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则. 3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；

第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则. （4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为1111.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子RR1R2Rn表示R2，列出11RR11，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到R15012R150，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知RR1(R150)识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.

四、课堂堂引入

1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.

引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？

3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？

4．请同学们说出确定方法吗？

五、例题讲解

111的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的,,2x2y33x4y29xy2

（P20）例6.计算

[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. （补充）例.计算

（1）x3yx2y2x3y

222222xyxyxy

[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：x3yx2y2x3y 222222xyxyxy(x3y)(x2y)(2x3y)

22xy==2x2y

22xy==2(xy)

(xy)(xy)2

xy11x62

x362xx9(2)[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解：11x62

x362xx911x6=

x32(x3)(x3)(x3)=2(x3)(1x)(x3)12

2(x3)(x3)(x26x9)=

2(x3)(x3)(x3)2=

2(x3)(x3)=x3

2x6六、随堂练习

计算

(1)3a2babbam2nn2m （2）

nmmnnm5a2b5a2b5a2b

（3）

163a6b5a6b4a5b7a8b2 （4）

a3a9abababab七、课后练习

计算

(1) 5a6b3b4aa3b3a2bc3ba2c3cba2 (2) 3baa2b3a4b

a2b2a2b2b2a2b2a2113xab1 (4) (3)

2abba6x4y6x4y4y6x2八、答案：

5a2b3m3n1 （2） （3） （4）1 nma35a2b12a3b五.(1)2 (2) 2

（3）1 （4）

abab23x2y四.（1）

课后反思：