复习题优秀教案

“第四章因式分解复习”教学设计

【教学目标】：

知识与技能目标：使学生了解整式乘法的区别和联系；理解因式分解的概念；熟练地运用提公因式法和公式法进行因式分解，掌握运用分解因式解决简单问题的一些方法与技巧。

过程与方法目标：通过实例辨析，理解因式分解的概念，掌握正确的分解方法；运用因式分解

解决问题，掌握简便计算的方法和配方法的应用，通过拼图，获得利用面积法分解因式的经验。

情感与态度目标：培养学生完整地、辩证地看问题的思想；树立学生全面分析问题、认识问题的思想；提高学生的观察能力、分析问题及逆向思维的能力。

【教学重点】：

掌握提公因式法，公式法进行因式分解及其简单应用。

【教学难点】：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底。

【教学关键】：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式应分解彻底。

【教学过程】：

一、知识回顾

活动内容：1、举例说明什么是分解因式。

2、分解因式与整式乘法有什么关系？

3、分解因式常用的方法有哪些？

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4、试着画出本章的知识结构图。

活动目的：学生通过回顾与思考，将本章的主要知识点串联起来。

注意事项：学生对因式分解的概念与两种常用方法以及分解因式与整式乘法的互逆关系有了较清楚的认识与理解，但语言叙述严谨性不够，有待加强。在教学开始环节，不展示此图，随着每个环节的展开，逐步在黑板上板书，完成此图，形成完整的课堂小结：知识结构图。

二、总结归纳（分四个知识点进行归纳训练）

活动内容一：对分解因式概念的理解

例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）。

A. y23y4y(y3)4B. 14x4x2(12x)2x2y2(xy)(xy)xC. x1x(11)D. 活动目的：加深学生对因式分解概念的认识。

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注意事项：引导学生说出相应的理由。

活动内容二：利用提公因式法分解因式

例2.把下列各式分解因式

⑴

27m2n9mn218mn32⑵

4b(1b)2(b1)活动内容三：利用公式法分解因式

例3.把下列各式分解因式

(mn)2(mn)2⑴

9x23x4⑵

⑶

(xy)210(xy)25(2ab)28ab⑷

活动目的：（1）分类讲解分解因式的两种基本方法，加强学生对因式分解的基本技能训练；（2）增强学生在分解因式过程中运用整体思想进行运算。

注意事项：前五题学生完成得较好，但最后一题，有的学生处理时显得有些茫然，教师在讲解时，应引导学生先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解。

活动内容四：问题探索

例4.利用分解因式计算

9921981 1999219982002 活动目的：使学生了解因式分解在计算中的作用。

注意事项：乍一看，学生从前未接触过这种题型，因而不知从何下手，但在老师的引导和启发下，部分学生能解决提出的问题。

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三、小试牛刀

例5.利用分解因式计算：

1002

⑴

(9921981)2

⑵

1999219982002

⑶（–2）101+（–2）100 （4）计算下列各式：

1________;2211

(2)(12)(12)_________;23111

(3)(12)(12)(12)__________.234

(11)(11)(11)...(11)(11)...(11).22324292102n2(1)1 活动目的：使学生了解因式分解在计算中的作用，例5考察分别考察运用公式法和提公因式法的应用，例6、例7考察分解因式后的整体代入求值，例8由特殊到一般鼓励学生自主发现规律特征，找到解决问题的方法。总之，应用因式分解来解决实际问题不失为一个有效的办法。

注意事项：最后一题，注意分解提问，降低难度。

四、总结归纳

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【教学设计反思】

分解因式，遵循一提、二套、三查的步骤。但是集体运用时，是综合运用的。在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。

培养学生的整体观念，灵活运用公式的能力。注重总结做题步骤。这章节知识看起来很简单，但操作性很强的，相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手，基础不好的学生需要手把手的教，因此，应该引导学生总结多项式因式分解的一般步骤①提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②套：如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；③查：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。另外，解题步骤教师应在黑板上示范，多做题、多小考，反复强调，在复习时还要加以巩固。

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