数学活动 教学设计第一课时

第七章

平面直角坐标系活动课（教学设计）

福州华侨中学

郑冬香

指导教师：李霞、郭海燕、蒋秋星

初一（2）班

一、教学目标

1、通过具体的实例，掌握建立适当的直角坐标系或者运用方向和距离描述地理位置；

2、体验从实际问题抽象为数学问题的建模过程，合作交流探究建立适当的平面直角坐标系或者方向和距离描述地理位置；

3、培养观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力。

二、教学重难点

重点：将实际问题抽象为数学问题，建立适当的平面直角坐标系或者运用方向和距离描述地理位置

难点：将实际问题抽象为数学问题，建立适当的平面直角坐标系或者运用方向和距离描述地理位置

三、课前准备

尺子、铅笔、橡皮擦

四、教学过程

（一）问题情境：

本周是我校市公开课开放周，很多外校的数学老师来我们昌檀楼的教室听课，但是外校老师到校门口后不知道昌檀楼怎么走，所以要问同学，假设这位同学是你，那你会如何回答老师呢？

师生活动：教师提问，学生回答；引出我们今天要学习的课题，用坐标表示地理位置的有关数学知识来回答外校老师。

【设计意图】通过现实生活中的情境，从学生的实际出发，结合卡通动画演示，吸引就学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

（二）讲授新知

1、知识梳理：复习：用坐标表示地理位置

师生活动：教师呈现课堂活动，学生回答。

数学活动1：追踪坐标系

近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置。

如下图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1、S2、S3、S4），

古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5、H6）．为了加强对古树保护，园林部门根据小区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）．

类似地，你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？

问题1：已知S1的坐标为（3，9），你能标出原点所在的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？

问题2：你能根据所建立的平面直角坐标系表示6棵古槐树所在的位置吗？

师生活动：教师提问，学生思考并在学案中建立平面直角坐标系，提问学生起来回答解答过程。

数学活动2：描述位置

春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华二位同学对着景区的平面示意图如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100 m长）

张明：“牡丹园的坐标是（300，300）”

李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处”

问题1

张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢？你能用张明的方法说出其它景点的位置吗？

问题2

你理解李华描述牡丹园位置的方法吗？你能用李华的方法描述其它景点的位置吗？（选择正确答案填空）

（1）、东门在中心广场的______处；

（2）、音乐台在中心广场的_______处；

（3）、湖心亭在中心广场的_________处；

（4）、西门在中心广场的_______处；

（5）、望春亭在中心广场的________处；

（6）、南门在中心广场的__________处；

（7）、游乐园在中心广场的_______处。

A.正北方向400米； B.东南方向约280米； C.正西方向500米；

D.南偏东约18.5°，320米； E.北偏西约56.5°，360米；

F.正东方向400米； G.南偏西约63.5°，220米

师生活动：教师提问，学生思考，学生抢答问题1；学生上台演示选择拖动正确答案到相应的位置。

【设计意图】巩固数学活动1的方法，领悟数学活动2的方法。引导学生从知识层面上掌握并运用坐标表示实际问题中的地理位置，为后续的学习做好知识和方法铺垫。

（三）学以致用，走进生活：

你能画出你自己学校的平面示意图吗？请结合以下问题解答。

问题1：你能建立适当的平面直角坐标系表示校门、励志楼、昌檀楼、操场、上进楼、体育馆、图书馆的位置吗？（单位：m）

问题2：你能运用方向和距离描述励志楼、昌檀楼、操场、上进楼、体育馆、图书馆相对于校门的位置吗？（其中图上1cm代表实际距离20m）

师生活动：教师提问，学生思考，分4人一个小组讨论：依次完成问题1和2，小组抢答，两个问题分别并派2名代表将其小组解答过程拍照展示并讲解思路。

【设计意图】在数学活动1、2的基础上进行提升，通过课件呈现我校平面图，借助于外校学生参观我校所走的路线和距离，通过卡通人物动态示意图、游戏音乐演示，从学生熟悉的生活场景出发，引导学生以小组讨论交流的形式结合数学知识来表示校园校门、昌檀楼、上进楼、综合楼、操场、体育馆、图书馆的位置，通过抢答展示小组作品，激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性，从而培养学生的数学应用意识和合作竞争意识。

（四）首尾呼应

问题情境：本周是我校市公开课开放周，很多外校的数学老师来我们昌檀楼的教室听课，但是外校老师到校门口后不知道昌檀楼怎么走，所以要问同学，假设这位同学是你，通过本节课的学习，你会如何回答老师呢？

如果该数学老师是走到我们的体育馆后不知道昌檀楼怎么走，又该如何回答呢？

师生活动：教师提问，学生抢答。

【设计意图】首尾呼应，引导学生运用课堂知识解决现实生活中的问题，

感受到成功的喜悦，同时让学生体会到数学来源于生活并应用于生活，。

（五）课堂小结

用坐标表示地理位置：

1、建立平面直角坐标系：

（1）建坐标系，选择一个适当的参照物为_______，确定_____________、____________；

（2）根据具体问题确定____________；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

2、用______和_______表示平面内物体的位置。

（六）拓展延伸：

如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴//m,y轴//n,点A的坐标为（-4,2）,点B的坐标为（2，-4）,则坐标原点为（ ）

A.

O1 B.O2 C. O3 D. O4

（七）作业布置

请以小组的形式完成下面活动：

（1）如果数学周末要到你家家访，你应该如何告诉老师你家的地理位置呢？

（2）收集自己家附近有代表性的建筑,运用适当的坐标表示出地理位置并绘制出相关的平面分布图；

拓展：尝试收集福州市有代表性的地方，运用适当的坐标表示出地理位置并绘制相关的平面分布图。

四、板书设计