5.2 平行线及其判定  教学设计(教案)

第五章

相交线与平行线

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

5.2

平行线及其判定

5.2.2

平行线的判定

第1课时

平行线的判定

学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题. 2.通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：三种判定方法判定两直线平行. 难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理.

自主学习

一、知识链接

1.在同一平面内， 的两条直线叫做平行线. 2.过已知直线外一点能且只能画 条直线与这条直线垂直，能且只能画 条直线与这条直线平行. 3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？

4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？

二、新知预习

1.试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？

2.同位角 ，两直线平行. 三、自学自测

1.如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断 ∥ .根据是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断 ∥ .根据是 .

第1题图

第2题图

2.如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 .

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究

一、要点探究

探究点1：利用同位角判定两条直线平行

画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片5-13）

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片14-23）

思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？

（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

总结归纳：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式：

∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?

探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行

问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？

总结归纳：

判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 应用格式：

∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?

总结归纳：

判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片14-23）

应用格式：

∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

典例精析

例1.根据条件完成填空. ①

∵

∠2 = ∠

6（已知）

∴

___∥___(___________________________) ②

∵

∠3 = ∠5（已知）

∴

___∥___(___________________________) ③∵

∠4 +___=180°（已知）

∴

___∥___(___________________________)

例2.如图，已知∠MCA= ∠

A，

∠

DEC= ∠

B，

那么DE∥MN吗？为什么？

针对训练

1.根据条件完成填空.

①

∵

∠1 =_____（已知）

∴

AB∥CE(___________________________) ②

∵

∠1 +_____=180°（已知）

∴

CD∥BF( ___________________________) ③

∵

∠1 +∠5 =180°（已知）

∴

_____∥_____(___________________________) ④

∵

∠4 +_____=180°（已知）

∴

CE∥AB(___________________________)

2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.

二、课堂小结

文字叙述

相等，

两直线平行

相等，

符号语言

∵ (已知), ∴a∥b ∵ (已知), 图形

两直线平行

互补，

两直线平行

∴a∥b ∵ (已知) ∴a∥b 当堂检测

1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A 教学备注

配套PPT讲授

4.课堂小结

5.当堂检测

（见幻灯片24-28）

第1题图

第2题图

2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，则a//b.

3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，理由是 . (2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 . (3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，

理由是 .

(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，理由是 .

4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？

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