数学活动 优秀教案范文

第五章相交线与平行线

数学活动课

一、教材分析：

本节安排了两个数学活动，活动一是让学生们结合给出的三种平行线的画法，通过思考和讨论得到更多的平行线的画法，同时也复习了本章所学的相关知识；活动二是利用平移，可以设计一些美丽的图案，都是“空间与图形”的重要组成部分. 二、教学目标：

知识与技能

利用所学的相关知识，会熟练地画出平行线、生活中两地之间的线路和利用平移设计美丽的图案. 过程与方法

经历对实际问题和优美图形进行观察、分析、欣赏、制作等过程，

进一步发展空间观念，增强审美意识，锻炼动手操作能力. 情感态度与价值观：

锻炼学生的动手能力，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．

三、教学重点：

利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线，根据平移设计简单的美丽图案．

四、教学难点：

解释这样画平行线的道理和依据，并探究新的方法. 五、教学过程设计

教学环节

教

学 内

容

师生行为

及设计意图

活

动

一

先让同学们自由观察研究李强、张明、王玲三

学***行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了位同学分别想出的过一过一点画一条直线的平行线的新方法，他们分别是这样做点画一条直线的平行线的：

的方法，想一想他们这样做的道理，也可以让学生们分组讨论其中的道理. 学生们完成后，让他们分别展示各自的研究

“成果”. 李强根据的是“同位角相等，两直线平行”. 张强方法的严格证明要用到后面平行四边形的知识，在这里学生们只活动1 你有多少种画平行线的方法？

要能说出实际检验的办法(如折叠验证等)即可.

王玲的两次折叠出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，很容易通过角的关系（如同旁内角互补或同位角相等等）来说明得到的是

平行线. 你还有其他办法吗？动手试一试，与同学们交流一下.

(鼓励同学们从多个角度思考，同学之间要勤思考，多交流.)

方法1：尺规作图，根据：内错角相等，两直线平行.

其他办法有：在李强的

画法的提示下可用：相方法2：尺规作图，根据：同旁内角互补，两直线平行. 等的内错角，互补的同

旁内角等来画出平行线.

方法3：三角板画平行线，根据：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行.

活

动

二

活动二 设计美丽的图案

利用平移，可以设计美丽的图案，例如右图中的每一匹马都可以有正方形上的平移得到，如下图所示. 这种正方形上的平移，因为是从一个地方剪下来，移到另一处(上移到下，下移到上，左移到右，右移到左)，就能保证通过平移后各个图案

类似地，你还能设计一些图案吗？

让学生可以各自发挥自己的聪明才智，自己设计一些. 互相吻合，不留缝隙，形成一个美丽的图案. 让同学上黑板展示平移设计成果。

尝

试

应

用

1. 下列说法正确的是（ ）

A. 在同一平面内，直线a∥b，b∥c，则a∥c B. 在同一平面内，直线a⊥b，b⊥c，则a⊥c C. 在同一平面内，直线a∥b，b⊥c，则a∥c D. 在同一平面内，直线a∥b，b∥c，则a⊥c 2. 如图，某人骑自行车自 A 向正东方向前进，到 B 处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到 C 处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线. ）（复习题5第5题）

3.如图，∠AOB 内有一点 P .（复习题5第10题）

（1）过点 P 画 PC∥OB 交 OA 于点 C ，画PD∥OA 交 OB 于点 D ；

P B A （2）写出图中互补的角；

（3）写出图中相等的角.

O

AB151题考察平行线基本性质，夯实基础。

2题是课本36页复习题5第5题,仍按正东方向行驶，所以应画出原路线的平行线。

3题是课本37页复习题5第10题，考察同学们平行线的画法，并找出补角考察同学们邻补角和同旁内角。相等角考察同位角，内错角，对等角

让学生充分反思，交流，展示.

小

结

回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.

拓展延伸

如图，已知∠1 +∠2 = 180°，∠DEF = ∠A，∠BED = 60°，通过拓展延伸训练，在掌握基础的前提下，提求∠ACB 的度数. 高学生对第五章知识的

综合运用能力。

解：∵∠1 +∠2 = 180°，且∠1 + ∠EFD = 180°，

∴∠2 =∠EFD. 又∵∠DEF =∠A 且∠EDF = 180°-∠DEF -∠EFD，

∠ACD = 180°-∠A-∠2，

∴∠ACD =∠EDF. ∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）. ∴∠ACB =∠BED = 60°（两直线平行，同位角相等）.

作业

1.

利用平移的知识，设计一幅美丽的图案，在班级墙报上进行展览. 2.

教材35页复习题5

作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.

教学反思

本节课的两个教学活动中学生以小组的形式合作探究，不仅复习巩固了第五章知识，而且还激发了学生的创造性，积极性。学生们在课堂上积极热情，学习数学的兴趣大大的提高。部分同学在探究张明同学的方法时因为涉及到后面所学的平行四边形的知识稍显吃力，但在教师的引导下能够发散思维积极解决问题。