8.3 一元一次不等式组教学设计(第一课时)

8.3一元一次不等式组（一）

教学目标



1.理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．



2.会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集. 

3.通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况

. 教学重点难点



重点：掌握一元一次不等式组的解集；会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．



难点：不等式组解集四种情况的灵活应用

教学过程

一情境引入

我90千克

我x千克

我40千克

嗨嗨，你知道我小猪大约有多重吗？

二探究新知

1一元一次不等式组的定义

由上面的情景问题，不难得出X+40＜90且3X＞90。在这个实际问题中，未知量X应同时满足两个条件，从而引出一元一次不等式组的定义。

几个同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组

X+40＜90

3X＞90

举几个例子说明判断一元一次不等式组的关键是什么。

2一元一次不等式组的解法

你们会解这两个不等式吗?并把解集在同一坐标轴上表示出来

(1)3X＞90

解得X＞30 ①

(2)X+40＜90 解得X＜50②

在数轴上表示不等式①, ②的解集

所以这个不等式组的解集为30

通过上题解题思路，学生思考总结解一元一次不等式组的步骤：

第一步：求出这个不等式组中各个不等式的解集; 第二步：利用数轴求出这些不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式的解集；

第三步：将上面的公共部分在数轴上表示出来，就是原不等式组解集

3规律探究

比一比

x3,(1)x7.x2,(2)x3.x2,(3)x5.x0,(4)x4.2018-5-12一元一次不等式组的解集的确定规律解:原不等式组的解集为0123456789x7解:原不等式组的解集为-3-2-101234x2解:原不等式组的解集为-5-4-3-2-10x2解:原不等式组的解集为-5-4-3-2-1012x01同大取大一元一次不等式组的解集的确定规律解:原不等式组的解集为比一比x3,(5)x7.x2,(6)x5.x1,(7)x4.x0,(8)x4.2018-5-120123456789x3解:原不等式组的解集为-7-6-5-4-3-2-10x5解:原不等式组的解集为-3-2-1012345x1解:原不等式组的解集为-6-5-4同小取小-3-2-101x41

比一比x3,(9)x7.x2,(10)x5.x1,(11)x4.x0,(12)x4.2018-5-12一元一次不等式组的解集的确定规律解:原不等式组的解集为01234567893x7解:原不等式组的解集为-7-6-5-4-3-2-105x2解:原不等式组的解集为-3-2-10123451x4解:原不等式组的解集为大小小大取中间1-6-5-4-3-2-1014x0比一比x3,(13)x7.x2,(14)x5.x1,(15)x4.x0,(16)x4.2018-5-12一元一次不等式组的解集的确定规律解:原不等式组无解.0123456789-7-6-5-4-3-2-10解:原不等式组无解.-3-2-1012345解:原不等式组无解.-6-5-4-3-2解:原不等式组无解.-1011大大小小无处找

由上面的探究，让学生总结记忆规律：

同大取大，

同小取小；

大小

小大中间找，

大大

小小解不了。

三知识应用

讲一讲：解不等式组:｛2x1x1x32

学生思考，提问学生一位，教师板书解题过程，学生总结。

①②四变形训练

解下列不等式组，并求它的整数解

2x1x1x84x1

找一位学生板演并叙述其解题过程。

五课堂小结

本节课主要学习了一元一次不等式组的定义和解法；灵活掌握四种解集情况。

六布置作业

教材第64页练习，第板书设计

一情境引入

二探究新知

三知识应用

四变形训练

五课堂小结

六作业布置

65页练习2,3题