去分母解一元二次方程优质课教案设计

一元一次方程去分母教学设计 2018.4

课 题

3.3解一元一次方程（2）

学 科

授课教师

数学

辛田

课时安排

同头备课

1 初一备课组

授课年级

授课日期

备课组长

七年级

辛田

教

学

目

标

知识与技能：掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。

过程与方法：在解决问题的过程中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受方程对解决实际问题的作用. 通过去分母，体会化归的数学思想方法

情感、态度与价值观：

通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；通过埃及及古题的情境感受数学文明

教

学

背

景

分

析

教学重点

教学难点

学情分析

教学方法

教具学具

辅助媒体

通过“去分母”解一元一次方程

探究“去分母”解一元一次方程

学生已经熟悉掌握去括号法则解方程的步骤，本节课学生将通过对实际问题进行建模，感受方程思想的应用价值

讲练结合法

学案

教学结构（思路）设计

【活动一】知识回顾

【活动二】新课导入

【活动三】探究新知

【活动四】当堂巩固

【活动五】整体感知

【活动六】布置作业

教

学

活

动

设

计

教学活动包括：

情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动

学生活动

设计意图

【活动一】温故知新

前两节课我们学习了通过去括号解一元一次方程。其主旨思想是将方程通过去括号、移项，先让含未知数的项和常数项分别归到等号的左边和右边，然后，合并同类项化归成含有未知数的项=常数项的形式，最后通过系数化1，得到方程的解。

①4x+3(2x-3)=12-(x+4) ② 6（11x4)+2x=7-(x1)

23本节课我们一起再来探究一些实际问题，看看是否还能得到一些新的方程来帮助我们对实际问题进行建模。

【活动二】探究新知

问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。

分析：用数学符号语言表示，这道题可以用方程

211xxxx33来表示

327解法一：一方面我们发现方程左边都是含未知数的同类项，可以合并； 解法二：另一方面我们发现这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，再进行下面的步骤。根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等。这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，即可起到化简的效果。

为了更全面地讨论问题，我们再以下面的问题为例，探讨解有分数系数的一元一次方程的步骤

问题2：3x13x22x32

2105分析：关键在于确定各分母的最小公倍数是10 方程两边同乘10，注意方程左边第二项没有分母，但是一定别漏掉，想想不能漏掉的原因是什么？

提前完成，对答案

两名学生采取不同解法进行板演。

每一步骤均向学生提出问题

进一步巩固前面所学的解方程的一般步骤

在比较两种方法的基础上，学生会发现，对于系数是分数的方程，如果能够化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

通过此题，将解一元一次方程的基本步骤进行完善

通过思考不能漏

知识点1：去分母

方程各项都乘以各分母的最小公倍数

【活动三】当堂巩固

x12x13

232x15x4⑵

34x15xx13⑶

2630.2x13x1.5⑷

0.32.5解方程：⑴3x分析：分母是小数时，可根据分数的基本性质，付出最小的代价，将分母化成整数。

方程左边的分数部分，上下同乘10；

将1.5化成分数形式；

方程右边的分数部分，上下同乘2即可；

【活动四】整体感知

知识点2：解一元一次方程的一般步骤

变形名称

具体做法

变形依据

注意事项

去分母

在方程左右两边都乘以各分母的最小公倍数

先去小括号，再去中括号，最后去大括号

等式性质2 去掉分母后，分子应加上括号；不含分母的项不要漏乘

括号前是负号时，去括号时括号内各项要变号

移项要变号

独立完成

提醒学生抄题是用尺子画分数线

先讨论，再处理

去括号

去括号法则

移项

将方程中等式的性的一项改质1 变符号后从一边移到另一边叫做移项

把方程化成ax=b（a≠0）的形式

在方程两合并同类项法则

乘的原因，明确去分母的依据

以此题说明分数基本性质与等式基本性质2的区别

合并同类项

在合并同类项时注意系数相加减，指数不变

系数化为等式的性

1 边都除以未知数的系数a，得到x质2 b

a

【活动五】布置作业 书第98页

练习

书第102页

习题3

课后反思