小结 教学实录及点评

平行线的判定与性质的综合应用导学案

学习目标：1. 进一步熟练运用平行线的性质和判定。

2.

通过小组探究和老师点评，培养推理能力，培养合作交流能力。

3.通过师生互动探究，使学生积极参与活动，激发学生学习几何的兴趣。

学习重点：灵活应用平行线的判定和性质解决问题

学习难点：规范几何语言的表达,并能进行简单说理。

板块一：知识梳理

文字语言

两直线平行，同位角 ．

平行线的性质

两直线平行，内错角 ．

两直线平行，同旁内角 ．

同位角 ，两直线平行．

平行线的判定

内错角 ，两直线平行．

同旁内角 ，两直线平行．

另外的判定方法：

①平行于同一条直线的两条直线

。

符号语言：∵a ∥b且c ∥b ,∴ ∥ 。

板块二：练一练

abc

符号语言

∵ ∥ ，

∴∠ =∠ ．

∵ ∥ ，

∴∠ =∠ ．

0∵ ∥ ，∴

∠ +∠ =180

∵

∠ =∠ ， ∴

a∥b．

∵

∠ =∠ ， ∴

a∥b．

0∵∠ +∠ =180 ∴

a∥b．

图形

23675814cab

图21、如图1，AD∥BC可以得到（

）

A．∠1=∠2

B．∠2=∠3

C．∠1=∠4

D．∠3=∠4 A

B

A

1

2

3

图1

4

D

BDC

CFE图3

图

2

2、如图2，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（

）

A、∠1＝∠3

B、∠2＝∠3

C、∠1＝∠4

D、AB∥CD 3、如图3，AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B= 。

4、如图4，已知170,270,360,则4______．

5、如图5，已知直线l1∥l2，一块含有30°角的直角三角板按如图方式放置。若∠1=25°，则∠2等于___________。 c d 1 3 4 a 2 b

.

1

图4

图5

板块三、小组合作，师生互议。

典例1：如图7所示：AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥DC.

.

图7 变式1：如图7所示：AB∥DC，∠A＝∠C，证明：

AD∥BC .

变式2：如图8所示，点E为DF上的点，点B为AC上的点，∠1= ∠2，

∠C= ∠D，

求证：DF ∥AC

图8 变式3：如图8所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。

2

典例2

如图9，已知AB∥CD, ∠1=∠2，求证∠E=∠F.

图9 变式1如图9，已知∠E=∠F，∠1=∠2，求证：

AB∥CD .

变式2 如图9，已知AB∥CD，∠E=∠F，求证：∠1=∠2.

板块四：小结

（1）平行线的判定与性质的区别？

（2）在解决具体问题过程中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？

（3）当已知条件中两个角没有特殊位置关系时，怎样处理？

3

（4）你体会到了什么数学思想？

当堂检测

1、如图，AD∥BC可以得到（

）

A．∠1=∠2

B．∠2=∠3

C．∠1=∠4

D．∠3=∠4

2、如图2，已知170,270,360,则4______．

c d

1 a 3

2 4 b

3、推理填空：

如图：

①

若∠1=∠2，则

∥

（

）

若∠DAB+∠ABC=180，则

∥

（

）②当

∥

时，∠ C+∠ABC=1800

（

）

当

∥

时，∠3=∠C（

）

4、如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG//BC.

4 0

A

1

2

3

4

D

B

C

D312CAB

5