8.1 二元一次方程组 ppt课件配套教案内容

课 题

课 型

8.1二元一次方程组

一类概念课

课 时

执教者

一课时

祝正堂

黄昌艳

董桂玲

胡洁

吴恒

时 间

源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网]源:学科网]源:Zxxk.Com]1．了解二元一次方程及其概念

知识

2．会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

技能

3．会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

学

以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系——设未知数——列过程

目

方程组——估算解——检验结果”的过程，体会方程组是描写现实中含有多个未方法

知数的问题的数学模型，培养学生的建模能力。

标

情感

通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于态度

合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。. 教学重点

二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。

教学难点

二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。

教学方法

讲练结合、启发、讨论

教学手段

多媒体

教[来[来[来

情

景

引

入

教学内容

师生活动

合

作

探

究

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负由学生解法回忆一1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数元一次方程的定义。分别是多少？

启发学生设出两个未知数，列出两个方程。

引出本章、本节课题。

1、【探究一】：

教师关注学生（1）、思考：引入问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的能否把实际问题转场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

化成数学问题，能否由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

找到相等关系列出胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 方程。

这两个条件可以用方程表示. 教师指定一个x＋y＝10 ①

小组，由这个小组选2x＋y＝16 ② 一名同学展示。

（2）、讨论：

针对学生列出的方这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? 程，小组讨论方程的（3）、归纳定义：

特点，找一个小组的上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含代表发言，归纳二元有未知数的项指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

一次方程的概念。

2、【探究二】：

教师强调：

我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成

1.定义中未知数的项的次数是1，ìïx+y=10的形式，这样未知数x，y必须同时满足方程

①，而不是指两个未知í2x+y=16ïî数的次数都是1 ②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。

2.二元一次方像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个程的左边和右边都_______. 应是整式

3.【探究三】：

归纳二元一次满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填方程组的含义。

入表中。

通过填表，让学x

生感受到满足一个y

尝

试

应

用

二元一次方程的未知数的值有无数对，xa但是同时满足两个yb方程的一对数值，即，一个二元一次方程

方程的解只有一对。

有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫

做二元一次方程的解. 归纳二元一次二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的方程和二元一次方解. 程组的解的定义。

1．判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。

2

①3x2y ②4xy7 ③xy6

根据定义判断2二元一次方程。

13y

④3xxy2 ⑤3x4yz ⑥x

2. 已知2x－y=1,则当x=3时，y=_____;当y=____时，x=2.

ìïx=2理解二元一次3．若方程ax-2y=4的一个解是í则a的值是( ) 方程和二元一次方ïîy=1程组的解的含义。

1A、 B、3 C、1 D、-3

3

ì2x-y=7ï

4．方程组í的解是（ ）

ï

îx+2y=-4上表中哪对x,y的值还满足方程②？二元一次方程的解是满足ììììïx=-3ïx=1ïx=0ïx=2A、í B、í C、íD、í

y=-5y=-3y=2y=-2ïïïïîîîî

能

力

提

升

ìïx=a1. 若í是方程2x+y=0的一个解，则6a+3b+2=______. ïîy=bììïx=2ï2x-(m-1)y=22.已知í是方程组í的解，

nx+y=1y=2ïïîî求（mn）

3.课本第89页练习，第90页第5题。

4.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解。

2010掌握“回到解的定义”这一重要解题方法。

领会整体思想。

列方程组解决实际问题，会求二元一次方程组的整数解。

通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识.

小结

理解四个定义，培养建模能力. 作业

课本第90页习题. 教

学

反

思