8.2 消元——二元一次方程组的解法获奖说课稿

8.2消元法解二元一次方程组（教学设计）

——加减消元法

教学目标：

1、

学生能正确判断出二元一次方程组同一未知数的系数的关系，确定解决二元一次方程组的方法。

2、

学生能将二元一次方程组整理成一般形式后在求解。

3、

让学生体会消元的思想方法，会用加减法求解二元一次方程组。

教学重点：同一未知数系数相反或相等时会用加减法求解二元一次方程组。

教学难点：加减法求解二元一次方程组。

教学过程

一、知识回顾

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本方法是什么？

基本思想:

消元: 二元基本方法：代入法

2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？

变形、代入、求解、回代、写解、检验

3、问题：用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？

一元

还有别的方法吗？认真观察此方程组中同一未知数的项的系数（同一未知数的系数）有什么关系？你能发现新的消元方法吗？（引出课题）

二、探究指导

1、观察方程组中的两个方程的同一未知数的特点，求解下面方程?

解：由①

－

②得：

（x ＋

y）

－(2x ＋

y)=10 －

16

x ＋

y －2x －y= -6

-x=-6

x=6

把x=6代入方程①中解得：y=4

所以原方程组的解是

2、举一反三：

求解下面的二元一次方程组

=10

①

3x+10 y

15x -10 y=8

②

解：由①

+ ②得

18x＝18

x＝1 把x＝1代入①得：

3+10y＝10 解得:y＝7

10x1所以原方程组的解是

7

y103、归纳：加减消元法

由①+②得: 5x=10

由

②－①得:x＝6

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减（方程两边的同一未知数的项与项相加或相减），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

4、运用新知：

用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．

4x-2y23x2y5（

1）方程组

消元方法

，消去3a2b15（

消元方法

，

消去

2）方程组

2a2b10

4x3y5

3）方程组

（

4

x



6

y



14

消元方法

，

消去

-2x5y9（

4）方程组2x7y17

消元方法

，

消去

5、例题讲解：解下列方程组

3x5y5（1）

6、你会了吗?完成下列填空：

3x7y93x-4y23

（2）

4x-7y5

3u2t7（1）



6u2t11

解：①

②，得

解得

u ＝

把u＝

代入①得

解得

t ＝

所以这个方程组的解是

(2)

a2b3a3b4

解：由

，得

把b＝

代入①得

解得

a＝

所以这个方程组的解是

7、做一做: xy7（1）x3y178、你还会吗？

（2）

x2y93x-2y-1

用加减法解方程组:（1）

2x3y45x6y7思考：此方程组没有任何未知数的系数相同或者互为相反数，通过什么反常可以达到这一目的？

归纳：用加减消元法时若没有任何未知数的系数相同或互为相反数时，先用等式的性质使其中一个未知数的系数变了相同或互为相反数（变为两个数的最小公倍数）。

xy

-224（2）

（3x-1）y-1

归纳：一般的：解二元一次方程组时有分母的先去分母，有括号的先去括号，所有的二元一次方程组都可以整理成

b1、c1都是常数）

三、小结：

1.解二元一次方程组的核心思想是什么？

2.现在有哪些解二元一次方程组的方法？

3.加减消元法的关键是什么？

四、布置作业：

课本页，第三题（1）（2），第五题（1）

的形式，其中（a、b、c、a1、五、教学反思：