同分母分式的加减法教案公开课一等奖

5.3分式的加减法（一）教学设计

课时安排说明：

本节内容一共安排了四课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。第四节课以练习的形式巩固熟练分式的加减法对学生的易错点进行训练

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要点。

二、教学目标及重难点

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

因此，本节课的教学目标定位为：

1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物内在本质，丰富数学情感与思想；

重点：掌握同分母分式的加减法法则，应用该法则进行计算；

难点：分式的分子是多项式时的分式加减时符号法则和去括号法则的应用

三、教学过程设计

第一环节

情景引入

做一做：1323

1727

13788

12512

猜一猜

1221aa

xx

32b52b

743y3y

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：bcbcaaa（其中b,c既可以是数也可以是整式，a是含有字母的非零整式）

设计意图：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算法则，以此来锻炼学生的类比和归纳的能力。而后两个运算后要约分，学生要注意结果化成最简形式。

第二环节

同分母加减

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

例1（1）abababab；

（2）x2x24x2；

（3）m2nmn4mnmn；

（4）x2x1x1x1x3x1.

设计意图：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。在进行运算时若分子是多项式的，①别忽略分数线的括号作用，②运算结果化成最简形式。

第三环节

练习巩固

1

(1)m1xnma22abb2x2y7xyx;

(2)

abab; (3)

2xy2xy;

设计意图:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。

第四环节

拓展提高

例2

计算（1）xyxyyx；

（2）a2a112a1a. 练一练（1）2a2abbb2a；

（2）2x1x1m2n1x

（3）nmnmn2nnm

设计意图：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，注意符号法则的应用第三小题有意增加难度，解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。为下节课一般的异分母加减做好准备。

第五环节

课堂检测：

1．（1）3bxbx

=

，

（2）xxyyyx___

_____．

2．a2babbba2aab

。

3．计算3xx4yxy4yx7yx4y得（

）

A．

2x6y2x6x4y

B．yx4y

C．2

D．2 4．计算（注意符号变化）

1a2abb22abab

2x25x2xx21x2x

设计意图：检验学生对课程目标的完成情况，关注学生在完成过程中再次生成的问题。注意对关键点的引导。作为运算应该多练，扎实基本功. 第五环节

课堂小结

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式加减法。3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、学会用类比方法这种方法去分析和解决问题。

设计意图：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

第六环节

布置作业

1.3xx12x11x

（2）、2m31m3m

2.先化简、再求值：x2y2xy2xyyx,其中x32,y32.

3．某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的

速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比他手抄少用多长时间？

4.《能力培养》分式的加减一

5.提升训练（选做）

（1）m5nn9m6n9mnmx2y9mn

（2）xyxyxyx4yx4y

教后反思：

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