不等式的解集第一课时评课稿

《8.2.1 不等式的解集》教学设计

（第一课时）

翠屏区白花镇永远小学校 秦伟容

教学目标

学生学会用数轴表示不等式的解集，能解简单的不等式，让学生进一步体会数形结合的作用. 知识与能力

1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。

2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。

过程与方法

1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念. 2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集. 情感、态度与价值观

1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想. 2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。

教学重点及难点

重点：1．认识不等式的解集的概念。

2．将不等式的解集表示在数轴上。

难点：学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。

教学突破

由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，教学时要注意结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。

另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。

教学过程设计

一、复习与练习

1、（火眼金睛）判断下列各式是不是不等式。

①2﹤5； ② x+3≠0 ③5m+3=8；

④ 7n-5≥2； ⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。

2、（大显身手）用不等式表示： （1）x的与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；

（3）a的2倍与4的差是正数；

（4）b的与的和是负数； （5）a与b的差是非正数。

3、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？

-3，--2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7. 二、新课探究

1、口答：

①小于3的正整数有哪些？

②不大于3的正整数有哪些？

③绝对值小于3大于1的整数有哪些？

④绝对值小于3的非正整数有哪些？

2、用数轴表示x>3的解集。

由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解.不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集.不等式x+2>5的解集，

12120 1 2 3 4

可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图

变式训练：怎么表示x﹤3？

3、概括：

（1）一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。

（2）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

（3）不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意：

①大于向右画，小于向左画；

②有等号（≥，≤）画实心点；

③无等号（﹥，﹤）画空心圆。

三、基础训练

例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x＜6的解有 个.

解：方程3x=6的解只有1个，即x=2. 不等式3x＜6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。

例2、判断题

（1）x=2是不等式4x<9的一个解；

（2）x=2是不等式4x<9的解集；

（3）不等式4x<9的解集是x<2；

（4）不等式4x<9的解集是x<. 解：（1）正确.因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。

94

（2）错误.因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。

（3）错误.因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。

（4）正确.因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。

例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来. （1）x<2 （2）x2 1294解 （1）

（2）

四、能力拓展

1. 适合不等式x30的非负整数是哪几个数？适合不等式x30的非正整数有哪几个？分别求出来。

2．已知x

燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？

六、课堂感悟

（1）不等式的解、不等式的解集的定义。

（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。

（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。

六、作业

1．给出下列不等式：76，aa，a1a，a0，a210其中

成立的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在2，3，4，0，1，3，10中，能使不等式x22x成立的有23（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3.已知a0，1b0，则在a，ab，ab，ab中最大的是（ ）

A．ab B．ab C．a D．ab

4．如果“a的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（ ）

A．3a915 B．3a915 C．3a9≥15 D．3a9≥15 5．当x=1时，下列不等式成立的是（ ）

A．x34 B．x21 C．x10 D．x10

6. 判断x13是否是不等式3x52x5的一个解．

7. 在数轴上表示下列不等式的解集．

（1）x5 （2）x≤2 （3）x≥1 （4）x6炊

2222