8.3 一元一次不等式组优秀说课稿

8.3 一元一次不等式组

课题

一

元

一

次

不

等

式

组

1.理解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义

2.会解一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集

3.通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合思想

一元一次不等式组的解法和解集的表示

确定不等式组的解集的表示

多媒体

教学活动

教学

步骤

师生活动

解下面不等式，并且把解集表示在数轴上，在解集中找出最大的负整数。

8x

1x123

1.

一元一次不等式的定义是什么

2. 什么是一元一次不等式的解集

设计意图

将本课要用到的知识进行概括性的回顾，加深印象，为新课的讲解做铺垫. 教学

目标

重点

难点

教具

回顾

培养学生对问题活动一：

的理解能力，同【课堂引入】(多媒体展示) 创设

时训练学生从不问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积情境

等式的模型构建存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500导入

提升到不等式组吨，那么需要多少时间能将污水抽完？

新课

的构建，加强了知识的连贯性. [探究1] 一元一次不等式组的概念

话题1：这个问题中的数量都有哪些

[探究1]通过探话题2：这些问题之间是等量关系吗？或者是什么关系

究使学生更深刻解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 地理解不等式组30x 吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，的概念，增强明活动二：

应有

辨是非的能力. 实践

1200≤30x≤1500 [探究2]通过类探究

上式实际上包括了两个不等式

比教学，让学生交流

在学习中深刻理新知

30x≥1200，x≥40，解二元一次方程

解之，得

30x≤1500.x≤50.组的解与一元一[探究2] 类比二元一次方程组的解比较一元一次不等次不等式组解集式组的解集

的区别与联系. 问题：方程组的解满足方程组中的每个方程吗？(满足)

类比：若有一个解集既满足不等式组中的第一个不等式，又满足不等式组中的第二个不等式，那么这个解集是不是这个不等式组的解集呢？

推广：若不等式组由多个不等式组成呢，其解集又是怎样组成的呢？

结论：我们把组成不等式组的几个不等式解集的公共部分叫做这个不等式组的解集

你觉得解不等式组需要哪些步骤

1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。

2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。

3.用不等式表示公共部分。

[探究3]不等式组的解集有规律吗

数轴法：

一元一次不等

式组(a

解集

口诀

x＞a1)

x＞bx＜a2)

x＜bx＞a3)

x＜bx＜a4)

x＞b

x>b 大大取大

小小取小

[探究3]从不同的角度概括寻找解集的最好方法，让学生的学习不拘一格，优中选优.

x

实践

探究

交流

新知

大小小a

间

大大小无解，

小无解

x>a，口诀法：若a＜b：①当时，不等式组的公共解集为x>b(同大x>b取较大)；

x

x

x＜a，④当时，不等式组无解(大于大，小于小，无解). x＞b

【应用举例】

例1 解不等式组. 3x－1>2x＋1①，(1)

(2)2x＋5

2x>8②；－1<2－x②.3解：(1)解不等式①，得x>2，

解不等式②，得x>4，

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

2x＋3≥x＋11①，活动四：

开放

训练

体现

应用

1,全面结合不等式组的四种不同模型综合解题，开展全面训练

2.通过不同 则原不等式组的解集为x>4. 形式的延(2)解不等式①，得x≥8，

伸，将问题4变换花样， 解不等式②，得x<，

5综合不等式把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

组的解集及方程的解去

全面解题，图8－3－3 实现题型多 则不等式组无解．

样性，知识在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解．

不变性

练习

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

3.利用所学知识快速解答练习

【拓展提升】

x20,试求不等式组 的所有整数解

x60

(利用数轴解答)

使学生通过所学的新知识，在原来的基础上有所拓展和提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的.

【课堂总结】

1．课堂总结：

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？

(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！

2．布置作业：教材P65习题8.3第1，2题. 活动五

课堂

总结

反思

注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会. 【知识网络】

一元一次不等式组的概念

提纲挈领，

一元一次不等式组的解法

重点突出. (口诀:同大去大,同小去小,大小小大中间找,大大小小无解

【教学反思】

①[授课流程反思] 采用多媒体教学能做到发散、高效. ②[讲授效果反思] 重点要把握好不等式组的解法及其解集在数轴上的表示．因此在教学中我注重数轴的作用，指导学生观察不等式组的解集在数轴上的对应范围.

反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.