成正比例的量教学设计案例

《正比例》教学设计

教学目标:

1、结合丰富的实例,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的应用。

教学重点:用三种不同的方法表示正比例关系,理解正比例的意义。教学难点:理解正比例的意义,学会判断正比例。

教学方法:演示法、讲授法

教学过程

一、创设情境,复习导入

同学们,我们已经认识了变化的量,研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法,那么两种变化的量的变化规律是什么?表示方法有哪些呢?这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。

二、探究交流,解决问题

(一)学习(1)、(2)题

1、课件出示(1)题

下面是正方形的周长与边长的变化情况

(1)表示变化情况①写出关系式

观察,表中有哪两种量?根据以前的学习,正方形的周长和边长有

什么关系?②根据关系式,口答填表

(2)探索变化规律

①观察表格,你发现这两种量之间有什么变化规律?(可以小组内研究研究)

生:边长增大,周长也随着增大。

师:具体说说你是怎样观察出来的?

②还能发现什么规律?

生:比值都相同.

师:比值都是几?比值相同还可以说比值一定、③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗?

正方形周长/边长=4

④完整说说正方形周长与边长的变化规律。

2、课件出示(2)题

下面是正方形的面积与边长的变化情况

(1)表示变化情况

①表中有哪两种量?

②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗?

③口头填表

(2)探索变化规律。

师:观察表格,正方形的面积与边长有什么变化规律?

①边长增大,面积也随着增大

②正方形的面积与边长的比值不同

师:比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗?

正方形面积/边长= 边长(不一定)(板书)

(3)完整说正方形面积与边长的变化规律

3、比较

师:比较一下,正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点?

(二)学习(3)题

刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与

边长的变化规律,接下来就用上面的方法再研究一个例子。

1、出示(3)题,表示变化情况

一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下

师:请同学们拿出卡片,用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律?(填完后小组内交流一下)

2、汇报变化规律

(1)关系式s=90t

(2)填表格

(3)变化规律①时间增大,路程也随着增大

(4)②路程与时间的比值一定(也就是速度一定),

(5)路程/时间=速度(一定)~(板书)

(6)完整说变化规律

三、巩固应用,内化提高。

1、师:下面看黑板,你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时,路程与时间的关系分分类吗?

生:正方形的周长与边长的关系、速度一定时,路程与时间的关系分为一类,因为它们都是比值一定

2、得出正比例的意义

师:(1)像这样的两种量就成正比例(板书课题)

(2)谁能说说什么样的两种量成正比例(比值一定)能具体说说在什么情况下比值一定吗?

(3)再看这个例子,能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律?下一个呢?(路程与时间)

(4)为什么正方形的面积和边长不成正比例呢?(比值不一定)师:对,虽然面积随边长的增大而增大,但比值不一定,所以不成正比例。可见,判断两种量是否成正比例,关键是什么?(比值是否一定)

过渡:刚才我们学习了正比例的意义,了解了正比例可以用表格、关系式两种方法表示。同学们学得很好,下面来做练习。

3、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据,判断当底是6cm

时,它们是不是成正比例,并说明理由。

4、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填完整

父女的年龄成正比吗?为什么?

5、判断下面各题中的两种量是否成正比例,并且说明理由。

(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数

(2)订阅《少年大世界》的份数和总钱数

(3)一个人的身高和年龄

6、你能说出生活中成正比例的例子吗?

四、回顾整理,反思提升

这节课你有哪些收获?

板书:正比例

正方形的周长/边长=4 正方形的面积/边长=边长(不一定)路程/时间=速度(一定)