探索圆柱的体积公式教学设计思路

《圆柱的体积》教学设计

第四实验小学王桂娟

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第32〜34页。

教学目标

1.知识和技能

经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2.情感、态度和价值观

培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

3.问题解决与数学思考

探索并掌握圆柱体积的计算公式,能计算圆柱的体积。能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

重点难点

重点:圆柱体积计算公式。

难点:圆柱体积公式的应用问题。

教学设计

—、复习铺垫

1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2.(用幻灯片出示长方体)这是什么体?怎样计算它的体积?(同样的方法复习正方体)

3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示,是怎样表示的呢?

设计意图:复习旧知,为后面推导圆柱的体积计算公式作好铺垫。二、情境导入

师:同学们,你们都知道自己的生日吗?你们都喜欢过生日吗?

生:喜欢。

师:为什么?

生:有礼物,还有生日蛋糕。

师:今天是亮亮和爷爷的生日,观察一下书上的图片,你们发现了什么?

生1:亮亮一家在一起过生日,亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕,而且爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小。

生2:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师:同学们观察得都很仔细,那么你们谁能说说,爷爷的生日蛋糕大,意味着什么?联系我们刚学过的知识来说。

生:生日蛋糕大,就意味着它的体积大,生日蛋糕小,就是它的体积小。

师:你们真棒!那么,想不想知道两个生日蛋糕的具体大小呢?今天我们就来探讨一下圆柱的体积公式。

设计意图:创设富有生活性和启发性的教学情境,充分调动学生的求知兴趣,同时又为学生探索新知作好准备。紧扣教学的重点和难点,强调对圆柱体积的认识以及学习圆柱体积计算方法的重要性,使学生产生继续学习的迫切感。

三、推导、论证

1.拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师:你们能说出哪个茶叶筒体积大吗?怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢?让学生思考和交流。

2.大家看,圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积的计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形)

3.引发思考:我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形。

4.师生合作:用教具把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体;再把圆柱等分32份,同样拼成一近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点。

生:相同点是都可以拼成一个近似的长方体。不同点是等分的份数越多,拼成的形体就越接近一个长方体。

5.同学们观察一下,拼成的长方体和圆柱有什么关系?你们发现了什么?

6.学生汇报讨论结果,同时板书。

生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7.根据学生的发现引导学生推导出:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh

设计意图:在探索圆柱体积计算公式的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

四、实际应用

1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件?(底面积和高)

2.如果已知底面积和高,你们会求圆柱的体积吗?

出示教材第34页“试一试”。

让学生仔细看图,弄清题目中的信息。

学生自主计算后,全班交流展示。

3.14×(5×5) ×10

=3.14×25×10

=785(立方厘米)

3.反馈练习。

(1)教材第34页“练一练”第1题。

用公式计算,由学生独立完成。

(2)教材第34页“练一练”第2题。

仔细看图,找准数据,再用公式计算。

(3)教材第34页“练一练”第3题。

学生读题,特别提示统一单位。学生自主计算后,全班交流。

设计意图:进行初步的解决问题的练习,进一步熟悉圆柱的体积计算公式。

五、拓展提高

测量茶叶筒的体积。让学生准备一个茶叶筒。(每小组一个)师:我们要想计算一个茶叶筒的体积,应该首先知道哪些数据?又怎样计算呢?课下以小组为单位,商量解决办法,下节课我们一起交流方法。

六、全课小结

这节课你有什么收获?师生共同总结内容。

七、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×髙

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh