6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优秀教案内容｜教案在线预览

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6.1(1)正弦函数和余弦函数的图像与性质教学目标1、能结合单位圆中的正弦线、余弦线理解正弦函数及余弦函数中函数值的变化规律；2、通过五点法能正确作出正弦函数的图像，并能归纳正弦函数图像的特征；3、通过函数图像的变换，能作出余弦函数及相关函数图像；4、在渗透数形结合的数学思想过程中，培养学生类比和转

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所属课文：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质

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2018-06-06 10:23:00

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学校：上海市育才中学

6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优秀教案内容

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6.1(1)正弦函数和余弦函数的图像与性质

教学目标

1、能结合单位圆中的正弦线、余弦线理解正弦函数及余弦函数中函数值的变化规律；

2、通过五点法能正确作出正弦函数的图像，并能归纳正弦函数图像的特征；

3、通过函数图像的变换，能作出余弦函数及相关函数图像；

4、在渗透数形结合的数学思想过程中，培养学生类比和转化的思维习惯。

教学重点与难点

正弦函数和余弦函数的图像的形成和应用。

教学过程设计

一、复习引入

1、学生口述函数的定义。

2、结合我们刚学过的三角比，就以正弦（或余弦）为例，对每一个给定的角x和正弦值sinx（或cosx）之间是否也存在一种函数关系？若存在，请对这种函数关系下一个定义。

下面我们探究正弦函数和余弦函数的图像。

二、学习新课

1、正弦函数的图像

（1）介绍单位圆中的正弦线和余弦线

（2）用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象（几何法）

（3）用五点法作正弦函数的简图（描点法）

2、余弦函数的图像

探究：我们已经有了正弦函数ysinx的图像，那如何得到余弦函数ycosx的图

像呢？

（1）受正弦函数的图像的影响，学生采取五点法描点作图；

（2）利用图像的平移，sin(x2)cosx，将正弦函数ysinx的图像向左平移个2单位即可得到余弦函数ycosx的图像。

小结：比较这两种方法，第二种方法不仅简单，而且在此方法上我们可以得到许多与正弦函数有关的函数的图像。

例1、作出下列函数的图像

（1）ysinx,x[0,2] （2）y1sinx,x[0,2]

（3）ysin(x9),x[,]

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注：①函数图像变换的方式：平移、对称；

②平移分左右、上下平移，要注意平移的方向和平移的量。

例2、作出函数y|sinx|,xR的图像。

三、巩固练习：课本P83练习 6.1(1) 四、课堂小结

1、正弦函数和余弦函数的定义

2、单位圆中的正弦线和余弦线

3、正弦函数和余弦函数的图像及其作法，简单的图像特征

4、函数图像平移中的方法及注意点

五、回家作业：校本作业

六、反思

关于本教案的常见问题

Q：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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