问题解决特级教师教学实录

问题解决(二)行程问题

汉源县九襄镇中心小学秦伟洪教学内容:第85页课堂活动第1题

教学目标:

1、让学生进一步掌握行程问题中的相遇问题的结构特征和解题方法,能应用该模型正确地解答这类问题。

2、经历分析解决问题过程,进一步感受数学模型思想和数形结合思想,充分掌握一题多解的方法。

3、进一步沟通知识间的联系,渗透事物之间相互联系的思想。

教学重点:掌握相遇问题的结构特征和解题方法。

教学难点:正确理解数量之间的关系。

教学准备:多媒体

教学过程:

一、谈话,导入课题

1、谈话。

2、板书课题:相遇问题

二、共同复习整理。

1、复习行程问题的基本数量关系

同学们,今天早晨上学时,小刚由于走得匆忙,到学校后发现数学书放在了家里,你能帮助小刚想想办法吗?

引导:(1)回家(2)妈妈送(3)相遇

出示:

小刚家离学校840米,小刚每分钟步行60米,从学校回家需要几分钟?妈妈每分钟步行80米,从家到学校需要几分钟?

问:根据什么数量关系列的算式?

根据回答板书:

速度×时间=路程路程÷时间=速度

2、复习相遇问题

除了上面两种方法外,还有没有其他方法?

小刚家里学校840米,妈妈每分钟步行80米,小刚每分钟步行60米,两人同时分别从家和学校相向而行,经过几分钟在途中相遇?

学生独解。

反馈板书:

问:说说你的解题思路?

根据回答板书:

路程÷(小刚的速度+妈妈的速度)=相遇时间

路程÷速度和=相遇时间

三、多角度复习

思考:

在一条公路上,甲乙两地相距33千米,小明每小时行6千米,小刚每小时行5千米,两人从两地同时出发,3小时两人相距多少千米?

(1)两人小组讨论:怎样解答?

画出线段图,几种结果?

(2)为什么会出现4种结果?(方向不明)

(3)展示错题,

能力提高:

快慢两车从相距360千米的甲乙两地同时出发相向而行,3小时后在距离两地中点36千米的地方相遇,快慢车的速度各是多少?

学生借助线段图自己解答。

四、回顾总结

在解答相遇问题时,要注意什么?

出示:

(1)审题,找关键词,看是否相遇,是否同时出发,看行驶的方向。

(2)根据信息找出数量间的关系。

(3)列出正确的算式或方程。

(4)验算,答语。

板书设计:行程问题——相遇问题

速度和×时间=相遇时间

4种结果:

a)相向而行

b)背道(相反)而行

c)同(顺)向而行(两种)