比例优质课一等奖教案

《比例的意义和基本性质》教案

第一课时

教学内容:比例的意义和基本性质

教学目的:

1、通过计算,观察,比较,让学生概括,理解比例的意义和基本性质。能正确判断两个比是否能组成比例。

2、认识比例各部分的名称。

3、学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。

教学重点;比例的意义和基本性质

教学难点:应用比的意义或比的基本性质判断两个比能否成比例,并正确的组成比例。

教学过程:

一、创设情景,引入新课。

师:上期我们学习过比的知识,同学们还记得什么是比?怎样求比值?比的基本性质是什么?(抽生答)

今天我们来学习与比有关的知识,比例(板书)

师:关于比例,你想知道什么呢?

生:什么是比例?各部分的名称及比例有什么性质?学比例有什么用?

师:今天我们就一起来研究.

二、自主探究,明确意义

1、教学比例的意义。

师:老师收集了两个小组同时同地测量的不同的竹杆长和对应的影长的数据.

(课件出示)

根据这两组数据,你能写出哪些有意义的比?再算算比值,你发现了什么?

生:活动后展示:

师:一组竹杆长与影长的比是:3:2=1.5,二组的比是:9:6=1.5,这两个比的比值相等,也就是这两个比相等,所以3:2和9:6可以用=连起来。

用你写出的比,可以组成几组这样相等的两个比?

生:汇报:组成的比例

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师: 象这样的式子我们把它叫做比例。你能说说什么叫比例?引导学生总结出是表示两个比相等的式子。板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读。

师:学习了什么是比例?你知道比例由几个比组成?什么样的两个比能组成比例?

判断两个比能不能组成比例,关键是要看什么?

2、练习:判断组成比例的方法

(1)生:练习判断这两个比能组成比例吗?生说,师出示格式。

(2)生用同样的方式判断两个比能否组成比例?

三、探究比例的基本性质。

1、学习比例各部分的名称

师:知道了什么是比例,现在该学习比例的组成.

(1)翻到书40页,自学比例各部分的名称,及比例的另一种写法.

(2)生介绍比例中的内项和外项分别是哪些数?

(3)如果是分数形式的比例,你能找出它的内项和外项吗?

(4)生练习找一个比例的外项和内项。

2、研究比例的基本性质。

(1)探究比例的性质

师:自学了比例的组成,现在该研究什么了?( 比例的性质)

请同学们仔细观察3:2=9:6,想一想,算一算,看看这个比例除了比值相等外,还隐含着什么秘密?

生:动手操作计算后,汇报。

师:是不是所有的比例都如此呢?可以通过什么方法验证?通过计算,大家发现所有的比例都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来

总结:在一个比例中,两个外项之积等于两内项之积,这就是比例的基本性质。

师:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质又是怎样的呢?(展示课件)

生答后,追问为什么?

因为比例的两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式时比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

(2)巩固练习。

判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。并说明理由.

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6

学生判断后,指名说出判断的根据。

(3)总结判断组成比例的方法:前面要判断两个比是不是成比例,我们通过计算它们的比值来判断的。学习了比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成例。

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四、全课小结,提高认识

通过这节课,我们学到了什么知识?

师:上学期我们学习了“比”,现在又学习了“比例”,那么“比”和“比例”有什么区别?

引导学生从意义上、项数上,基本性质上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项,性质上也不同。

师:仔细观察你们写出的比例,外项和内项数字,你还有哪些发现?

五、巩固深化,拓展思维

1、填空

5:2=80:()2:7=():5

)在一个比例中,两个内项的积是18,其中一个外项是6,另一个外项是(

在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项8\5,则另一个内项是( ) 2、判断。

(1)如果3×a=5×b,那么5:a=3:b。()

(2)3:7 = 7:3。()

) (3)在一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的积是56。(

给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)

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