圆柱的侧面积优质公开课教案

“圆柱的侧面积”教学设计

教学目标:

1、认知目标:引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积的计算方法,能运用知识解决生活中的简单实际问题。

2、能力目标:在数学活动中,培养学生的观察能力、动手操作能力、和自主探究能力。

3、情感目标:培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,同时渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

教学重点:圆柱体侧面积的公式推导,获得求圆柱体侧面积的方法。

教学难点:圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长(底)与圆柱底面周长、宽(高)与圆柱的高之间的关系。

教具准备:学生自备带有商标纸的圆柱体模型。

教学过程:

一、课前热身

1、口答下面问题.(只列式不计算)

2、长方形的面积计算公式是什么?

3、平行四边形的面积计算公式是什么?

4、口答:圆柱体的各部分名称和特征。

二、课内探究

1、创设情境,导入新课

2、圆柱侧面积

(一)、动手操作,合作探究

(1)动手操作

让学生利用自备的实物,剪一剪、拼一拼、量一量、画一画、算一算,想办法求出商标纸的面积。

有的小组学生用直尺作圆柱体的高,沿高剪开,发现得到一个长方形。有的小组画一条斜直线,沿着这条线剪开,发现得到一个平行四边形。大家分工合作,有的画,有的剪,有的量,有的记录,有的计算。

(2)组内讨论

由小组长组织,让每一名同学说一说操作的过程,量得长方形的长,宽分别是多少,并计算面积。

(3)全班交流,学生互评

有的小组沿着高剪开,侧面展开是一个长方形。

师:有补充吗?

生:这个长方形的长就是原来圆柱体的底面周长,宽就是圆柱体的高。

有的沿着斜的一条直线剪,得到了一个平行四边形。也算出了面积。

生:我补充,这个平行四边形的底就是圆柱体的底面周长,高就是圆柱体的高。师:真棒!爱动脑筋总会有收获的。

师:(指着板书:圆柱的底面周长,高及长方形的长和宽,平行四边形的底和高的列表。)还有什么发现吗?

生:我发现了,无论拼成的是什么图形,它们的面积都和圆柱体的侧面面积相等。(二)、获得方法,推导公式

师适时提出“在实际生活中,要求一个圆柱体的侧面积,不可能都把它展开来计算,那么怎样计算圆柱体的侧面积呢?”

生:我知道圆柱体的侧面面积怎么求了,就用底面周长乘高。

师:能向大家作个说明吗?

生:从表中我们可以看到,长方形的长相当于圆柱体的底面周长,宽相当于圆柱体的高。长方形的面积等于长乘宽,所以圆柱体的侧面积等于底面周长乘高。生:老师,我是这样理解的。因为我剪成的是平行四边形,我认为:平行四边形的底与圆柱体的底面周长一样,高与圆柱体的高一样。平行四边形的面积等于底乘高,所以圆柱体的侧面积等于底面周长乘高。

师:你表达的同样出色!

圆柱体长方形平行四边形……

底面周长长(或宽)底……

高宽(或长)高……

侧面面积=底面周长×高面积=长×宽面积=底×高……

生:老师,圆柱的侧面展开有的也是正方形。

师:你知道得可真多!是这样吗?让我们大家一起来验证一下吧!请同学们拿出一张白纸,剪成正方形,看能否卷成一个圆柱体圆筒?

(大家七手八脚地动起手来)一会儿就做好了。

师:说明了什么?

生:圆柱体的侧面展开后也可能是正方形,这时它的周长和高是相等的。

师随即板书

圆柱体长方形平行四边形正方形

底面周长长(或宽)底边长

高宽(或长)高边长

侧面面积=底面周长×高面积=长×宽面积=底×高面积=边长×边长

师:同学们,你们知道得可真多呀!

归纳总结:圆柱体侧面积=底面周长×高

(三)、实践应用,解决实际问题

三、小结:让学生谈谈这节课的收获和体会。

1、这节课我学到了怎样求圆柱体的侧面积。

2、我通过自己探索,懂得得圆柱体的侧面积公式是怎样来的。

3、我学到了怎样用我们学到的知识解决生活中的实际问题。四布置作业、圆柱体的侧面积在生活中还真有哪些用处!