圆锥主要内容及教案内容

《圆柱、圆锥体积的练习》教学设计

教学目标:

1. 在学生已经学习了圆柱侧面积、表面积及圆柱、圆锥体积的基础上,进一步巩固圆柱、圆锥体积的计算方法;

2. 能够熟练运用所学知识解决一些实际问题;

3. 培养学生主动思考、分析、和推理的能力。

教学重点: 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点:同教学难点。

设计理念:练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程,练习过程中既有基础知识的合理铺垫,又有不同程度的提高,练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。

教学步骤教师活动学生活动

一、复习铺垫、内化知识。

1. 圆柱、圆锥体的体积公式是什么?我们是如何推导的?

2. 只列式不计算。

⑴一个圆柱的底面半径是 5 分米,高是 3 分米,它的侧面积是多少?

⑵一个圆柱的底面周长是 18.84厘米,高是 10 厘米,它的表面积是多少?

⑶一个圆柱的底面半径是 0.4 米,高是0.9 米,它的体积是多少?

⑷一个圆锥的底面半径是 4 厘米,高是12 厘米,它的体积是多少?

⑸一个圆柱的体积是84立方厘米,底面积是12平方厘米,它的高是多少?

⑹一个圆锥的底面积是15平方厘米,体积是60立方厘米,它的高是多少?

3.讨论:等底等高的圆柱与圆锥的关系。

你能用四句话说出它们之间的关系吗?也可以用1、2、3、4来表示它们的关系。同桌两人讨论:这里的1、2、3、4 分别表示什么?

4、教师根据学生表述中存在的问题,集体总结。

5、口答下列各题。

⑴一个圆柱的体积是 300 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。

⑵一个圆锥的体积是 90 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。

⑶一个圆柱的体积是 60 立方分米,比与它等底等高的圆锥的体积多( )立方分米。

⑷把一个圆柱切削成一个最大的圆锥,已知削去部分的体积比圆锥体积大3.6立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米。

(5)一个瓶子里装着一些水(如下图),根据图中数据,瓶子的容积是()

毫升。

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瓶子的底面积为10平方

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二、丰富拓展、延伸练习。

1.拓展练习:

(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料,圆锥的体积占圆柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?

(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米,圆柱体和圆锥体的体积各是多少?

2.⑴将一个圆锥形零件沉没在底面直径是 2 分米的圆柱形玻璃缸里,这时水面上升5厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?

⑵把一个横截面为正方形的长方体削成一个最大的圆锥,已知圆锥的底面周长6.28厘米,高5厘米,求长方体的体积?

⑶一个圆锥底面积是一个圆柱底面积的 2/3 ,圆锥与圆柱高的比为 9︰4 ,圆锥的体积是圆柱的几分之几?

3.分组讨论:圆柱的底面半径是圆锥的2倍,圆锥的高是圆柱的高的2倍,圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系?

学生分组讨论,教师参与其中,以有疑问的方式参与讨论。

三、充分提高,全面升华。

1.一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体的表面积？

2. 如图，用阴影部分做一个圆柱（接头处不计），这个圆柱的体积是多少立方厘米？

四、全课总结，内化知识。

1.提问:

(1)同学们掌握了圆柱和圆锥的哪些知识？

(2)你用圆柱体和圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

2.学有余力的同学思考38页思考题。

3.作业：练习八6、7、8

五、板书设计

圆柱圆锥体积（练习）

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱表面积=底面积×2+侧面积

圆柱体积=底面积×高

圆锥体积=1/3×底面积×高