圆锥优秀说课稿

圆锥的体积教案设计

观音镇沙沟小学樊群英

教学目标:

1.知识与技能:通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

2、能运用公式解答有关的实际问题。

3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。

教学重点:圆锥体积的计算公式

教学难点:圆锥体积公式的推导。

教具准备:水、圆锥教具、圆柱,其中要有等底等高圆柱,圆锥各两对。

教学过程:

一、谈话引入

1.我们已知道了哪些立体图形体积的求法?

2.我们是用怎样的方法扒出圆柱的体积的计算公式?

3.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么来研究呢?能说说自己的理由吗

4.出示教具,大家觉得这个圆锥与啊一个圆柱最亲呢?你为什么这样认为?老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底与高,引导大家发现

这个圆柱与圆锥等底等高。

5、它们的体积之间到底有什么关系?

二、自主探索,操作实验

1. 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

2. 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

接着,教师边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土,然后倒入圆柱。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

3.出示思考题:

(1)通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?

(2)你们的小组是怎样进行实验的?

学生交流。学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上:

①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。

④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。

3.诱导反思。

(1)为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢?

(2)把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里,剩下水的体积是多少?这时和圆柱体积有什么关系?

4.教师引导

问:把圆柱装满一共倒了几次?

学生:3次。

教师:这说明了什么?

学生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

③引导学生得出结论。

圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

5. 推导公式。

尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。

(1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?

(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?

教师:圆柱的体积等于什么?

学生:等于“底面积×高”。

教师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

教师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:V=1/3 SH

三、运用公式,解决问题

1、教学例3。

(1)一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

教师:这道题已知什么?求什么?

指名学生回答后,再问:已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。

(2)一个铅锤高6㎝,底面半径4㎝.这个铅锤的体积是多少立方厘米?

学生解决问题。

四、课堂练习

1、做第32页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上,教师行间巡视。

做完后集体订正。

2、练习九1—4题。

五、拓展练习

(1)一个圆柱的体积是21立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方米。

(2)一个圆锥的体积是4.5立方厘米,与它等底等高的圆柱的体

积是()立方厘米。

3.判断下面的说法是不是正确。

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的31。()

(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。()

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等()五、课堂小结

教学反思:

1、钻研教材,创造性地使用教材

教师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上,根据学生生活实际和学习实际,有目的地对教材内容进行改编和加工,学生动手实验这一环节的设计,使学生在观察、比较、动手操作,合作交流中理解掌握新知。创造性地融入一些生活素材,加强了数学与生活的密切联系。

2、注重数学思想方法的渗透。

数学思想方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁。便让学生自己想办法求圆锥的体积,此时学生便想办法将圆锥体的容器装满水后倒入圆柱或长(正)方体的容器中,从而求出圆锥的体积。这一过程潜移默化地渗透“转化”的数学思想方法。再如:让学生将圆柱体的铅笔削成圆锥体的这一活动,也同样渗透了转化的思想方法。

3、加强学生练习是教学的重点。

4、教学设计