整理与复习教案设计

《圆柱、圆锥的整理与复习》教学设计（教师用）

富顺县北湖实验学校：梁 裕

复习内容：西师版数学六下36页圆柱、圆锥的知识体系特征、表面积、体积。

复习重点：整理特征、梳理公式、总结算法，计算侧面积、表面积、体积、容积。

复习难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。

复习流程：情境导入—知识梳理—问题解决—疑难辨析—巩固练习

复习内容：

一、情境导入：

1.把一张长方形纸绕长或宽边转动一周，转出来的是什么形状？

2.把一张直角三角形纸绕直角边转动一周，转出来的是什么形状？

3.面的旋转形成了体。关于圆柱和圆锥，我们学过它的哪些有关知识？

二、知识梳理（预习案、探究案）：

填一填

1.圆柱的底面是两个（大小相等）的圆形；圆柱的侧面沿高展开是一个（长

方形或正方形），这个长方形的长等于圆柱的(底面周长)，宽等于圆柱的(高)；

圆柱有（无数）条高并且都相等。

2.圆锥的底面是一个(圆)形；圆锥的侧面沿高展开后是一个(扇形)；圆锥的

高只有(一)条，是从圆锥的顶点到底面(圆心)的距离。

3.

2 S底

2

d2 2 4.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为 S侧＝Ch＝πdh=2πrh ； 5.圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×

2，用字母表示为s表

＝S侧＋S底×2；

6.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为 V

2

；

1

11 7.圆锥的体积=

×底面积×高, 用字母表示为

v＝

Sh＝

2

333

1 8.圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的（3倍），圆锥体积是圆柱的（）。 3

三、问题解决（探究案）

四、疑难辨析（探究案）（机动）

五、巩固练习（巩固案）（课后）

预习案（学生用）

一、复习圆柱：

1.圆柱的特征：圆柱各部分的名称？各部分有什么特点？

2.圆柱的侧面积和表面积：

（1）圆柱的侧面是哪一部分？把圆柱的侧面沿高展开你发现了什么？

（2）怎样计算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积计算的字母公式

是： 。

（3）圆柱的表面是哪几部分组成的？怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积

计算的字母公式是：。

3.圆柱的体积：

怎样计算圆柱的体积？把圆柱切拼成近似的长方体，你发现了什么？圆柱的

体积计算的字母公式是: 。

二、复习圆锥：

1.圆锥的特征：圆锥各部分的名称？各部分有什么特点？

2.圆锥的体积：

怎样计算圆锥的体积？把等底等高的圆柱、圆锥分别没入同一盛水容器，你

发现了什么？圆锥的体积计算的字母公式是 。

三、完成书第36页算一算 （图略）。（独立完成，组长检查）

探究案(师生共用)

一、知识梳理

填一填:

1.圆柱的底面是两个()的圆形;圆柱的侧面沿高展开是一个(),这个图形的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( );圆柱有()条高并且长度都相等。

2.圆锥的底面是一个( )形;圆锥的侧面沿高展开后是一个( );圆锥的高有( )条,是从圆锥的顶点到底面( )的距离。

=; 3.圆柱的底面积=,用字母表示为 S

底

=; 4.圆柱的侧面积=,用字母表示为 S

侧

5.圆柱的表面积=,用字母表示为s

=;

表

6.圆柱的体积= , 用字母表示为 V=;

7.圆锥的体积= , 用字母表示为V=;

8.圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积是圆锥的(),圆锥体积是圆柱的()。二、问题解决

列一列:回答下面的问题,并列出算式。

一个圆柱形水桶,底面半径10分米,高20分米。

1.给这个水桶加个箍,是求什么?

2.给这个水桶加个盖,是求什么?

3.给这个水桶的外面(不含桶底)涂上油漆,是求什么?

4.做这样一个水桶用多少铁皮,是求什么?

5.这个水桶能装多少水,是求什么?

三、疑难辨析

（一）判一判：

1.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 （ ）

2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）

3.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 （ ）

1 4.

体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的。 （ ） 3

1 5.

圆锥的体积是圆柱体积的，这个圆锥和圆柱一定等底等高。 （ ） 3

6.圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。 （ ）

7.一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）

8.

一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大

（二）选一选：

1.把圆柱的侧面展开不能得到( )。

A长方形 B 正方形 C平行四边形 D 梯形

2.把圆柱的侧面沿高展开，在（ ）相等时，可以得到一个正方形。

A、底面半径和高 B、底面直径和高 C、底面周长和高

3.把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，（ ）。

A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化

C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了

4．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（ ）dm。

A、18 B、 2 C、6

5.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。

A、4 B、6 C、8

6. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水 中，杯中还有（ ）水。

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升

2。 （ ） 3

巩固案(学生用)

(一)练一练:

教材36页练习十1、2题

(二)用一用:

1.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米?

2.压路机前轮直径1.2米,宽1.8米,前轮转动一周,可以压路多少平方米?如果平均每分前进50米,这台压路机每时压路多少平方米?

3.一个圆锥形沙堆, 底面周长31,4米, 高3米, 每方沙重1.8吨, 用一辆载重

4.5吨的汽车, 几次可以运完?

4.把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,这个圆锥铁块的体积是多少?

5.小明新买了一支净含量54cm3的牙膏,牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约10mm,这支牙膏估计能用多少天?