圆柱的体积教案推荐

《圆锥的体积》教学设计(西师版六年级下册) 生李庄小学李国华

教学内容:《圆锥的体积》,西师版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥》的第二课时,教材第32页至35页例3、例4及课堂活动内容。

教学目标:(1)知识与技能目标:能正确运用公式计算圆锥的体积,并能解决简单的实际问题。

(2)过程与方法目标:引导学生通过实验操作、观察思考、讨论交流、归纳总结等活动探索和理解圆锥的体积计算公式。

(3)情感与态度目标:在学习过程中让学生体会数学问题的探索性和数学结论的严谨性;在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系;在探索和学习过程中培养学生交流与合作的团队精神。

教学重难点及关键:本课重点是能正确运用公式计算圆锥的体积,并能解决简单的实际问题。教学难点是理解圆锥体积公式的推导过程。关键是重视操作与思考、想像相结合,发展学生的空间观念。

教学方法:本课以实验法、观察法、谈话法为主,以讨论法、练习法为辅。

教学准备:教师准备多媒体课件及等底等高的圆柱圆锥体模型。学生4-6人分组,每组准备等底等高的透明圆柱圆锥形容器一套、水槽和足够的水等。

教学过程

提出猜想

先出示复习题(幻灯片2),让学生口算圆柱的体积,回忆圆柱的有关知识和圆柱的体积体积计算公式,为本课的学习做好铺垫。

师:前面我们已经学习了长方体、正方体和圆柱的体积,也认识了圆锥,那么,怎样计算圆锥的体积呢?

接着出示圆锥(幻灯片3),让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积,对学生的猜想老师先不急于做出评价。通过师生交流得到两点认识:①我们可以通过实验进行探索。②圆锥体积可能与它的底面积和高有关。

实验操作

先展示幻灯片4-5,介绍等底等高的圆柱和圆锥,这是本课的重要前提和铺垫。

接着学生4-6人分组实验,1-2人共同操作,用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。全体成员观察思考:①实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系?②倒了几次水刚好把圆柱形容器装满?③通过实验你发现了什么?

讨论归纳

师:针对以上实验和问题,你发现了什么?

让学生先在小组内讨论,再进行全班交流。交流时只要学生说得合理,老师都要给予肯定。(由于学生实验操作不是很精确,实验中会出现细小偏差,老师说明:这是允许的,也是正常的,这里我们可以忽略不计。)

接着教师再次演示实验(幻灯片6),通过师生交流,重点引导学生得1

出:等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3

倍,圆锥体积是圆柱体积的,而圆柱

3

1

的体积等于底面积乘高,所以圆锥的体积=底面积×高×(同时教师板书)。然3

后老师再提出,如果用v表示圆锥的体积,用s表示圆锥的底面积,用h表示圆

1

V=sh。

锥的高,让学生说出圆锥体积的字母公式,教师板书:

3

4、练习应用

(1)想一想,议一议,说一说。

①、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

1

让学生先回忆圆的面积公式,再综合得出

V=πr2h,同时教师板书。

3

②、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

让学生先交流讨论,再得出:要先求圆锥的底面半径,再求圆锥的体积。

③、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

同样学生会明白:要先求半径,再求体积。

通过本题的讨论练习,让学生熟练掌握圆锥体积计算公式,同时让学生明白,要求圆锥的体积,就要先找圆锥的底面半径和高这两个条件。(教师板书:要求体积,先找半径和高。)

(2)运用所学知识解决实际问题。

①、学习例3,求圆锥形铅锤的体积,先让学生独立解决问题,再组织全班交流。教师强调:连乘法计算时能约分的先约分,3.14最后乘比较简便。

②、学习例4,求一次运走这堆煤,需要多少辆车。先指导学生获取信息,理解题意,明确解决这个问题的步骤。(①求底面半径,②求圆锥形煤堆的

体积，③求煤堆的重量，④求需要的车辆数。）接着，让学生独立解决问题，再组织全班交流。教师强调最后一步结果要用进一法取近似值。

5、质疑提高

①提问学生，通过这节课的学习，你学到了什么知识？还有哪些不明白的地方？让学生读书、回顾、思考、小结、提问等。②布置课堂作业：练习九1、2、3题。③课外练习：（出示幻灯片7）思考题，作为学生课外思考题。

四、板书设计： 圆锥的体积

1圆锥的体积=底面积×高×

3

1

1 V=sh=πr2h 33

（要求体积，先找半径和高）