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关键词：公因数、公倍数教学设计

正文

公因数

一、学习目标

知识目标:在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

能力目标:

1.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能有条理、有根据地进行思考。

2.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系,增强数学意识。

情感目标:在探索新知的过程中,培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点、难点:

理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。

学具准备:若干张长16厘米、宽12厘米的长方形纸片;

边长是8厘米、7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米的正方形纸片若干

二、学习过程:

(一)知识链接

怎样求一个数的因数?

16的因数有

12的因数有

(二)研究学习

1、动手操作,合作探究

(1)讨论:王叔叔家的贮藏室长16dm,宽12dm,如果用边长是整分米数的正方形地砖铺地,可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?

学生操作,汇报结果。

2、认识公因数和最大公因数

讨论交流:

(1)我们发现边长是1、2、4 分米的正方形地砖符合条件,刚好铺满而没有剩余,其它的都不行。

那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?

(2)归纳名称

猜想:1、2、4这些数字可以拥有一个新名字了,它们可以叫?(公因数)这些数中最大的是?(4)它可以叫?(最大公因数)这也就是我们这节课要研究的主题。(板书课题;最大公因数)

3、公因数、最大公因数的求法

自主学习

怎样找27和18的公因数和最大公因数?

(一)可以用什么方法求呢?可以分为哪几步?小组讨论交流汇报。

1、列举法2、从18的因数中找27的因数

3、从27的因数中找18的因数4、从18的因数中由大到小找27的因数或从27的因数中由大到小找18的因数5、因式分解法

(二)师举例教学短除法求最大公因数(42和54、30和45)

(三)小结:观察,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。

(四)尝试练习

1、求下列每组数的最大公因数

①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.

②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.

总结成倍数关系和互质关系的两数最大公因数的特点。

(1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

(2)当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1。

2、处理课本练习十五第3、5、7、8题。

三、知识梳理:本节课你有什么收获?

四、能力拓展:

1、有一块长方体木块,长70cm,宽50cm,高45cm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块,最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料?

2、植树节这天,某校老师带领男生24名和女生36名的优秀少先队员,到公园去植树,老师要把他们分成人数相等的若干小组,每个小组中的男生人数相等,请问,这60名同学最多能分成几组?每组几个男生、几个女生?

五、作业:

练习四,1-3题

六、课后反思

资料摘要

公因数、公倍数教学设计

公因数、公倍数教学设计

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