试卷分析教学设计第二课时

《一元二次方程》单元测试卷

一、填空题

1. 如果二次三项式x2（2m1)x16是一个完全平方式，那么m的值为 ．

2．已知x23xy4y20(y0)，则2xy的值是

．

xy1x23.已知x+2

=3，则4=

.

2xxx14．方程4x3xx30的根为

．

5．若c为实数，方程x－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x＋3x＋2＝0的一个根，那么方程x－3x＋c＝0的根是

．

222 26. 如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____ ．

7．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为__ _．

8．已知方程x2kx100一个根是－5，则它的另一个根为

，k=

.

9．以5－26 和5+26 为根的一元二次方程是

（二次项系数为1）

10．已知方程x2px10的一个实数根的倒数恰是它本身，则p的值是

.

11.方程x23x10与x2x30的所有实数根的和是

.

12. 若关于x的方程x+（k﹣2）x+k=0的两根互为倒数，则k=

．

13.已知直角三角形两边长x、y满足x29y27y120，则第三边长为

．

14.

若两个不等实数m、n满足条件：m﹣2m﹣1=0，n﹣2n﹣1=0，则m+n的值是

．

22222215.一个跳水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在高度（单位：米）与所用时间（单位：秒）的关系是：h5(t2)(t1)，则运动员从起跳到入水所用的时间为

秒．

16.如图：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面8米，

当梯子的顶端下滑x米后，梯子的底端也下滑x米，则x=

米.

二、选择题

17．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（

）

A．(k21)x240

C．

B．ax2bxc0

1130

x2x

D．(x4)(x2)x2

18．若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，则m的值等于（

）

A．1

B．2

C．1或2

19.方程D．0 12x－x－4＝0左边配成一个完全平方式后，得到的方程是（

）

3338338357

A.(x)2

B.(x)2

C.(x)2

D.以上都不对

24242420. 若关于x的一元二次方程ax2＋bx－5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2019－a－b的值是(

)

1

A．2018

B．2008

C．2014

D. 2012 21．方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(

) A．12

B．12或15

C．15

D．不能确定

22.已知关于x的一元二次方程x2(k1)x60的一个根是2，则此方程的另一根和k的值分别是（

）

A．3和2

B．－3和－2

C．－2和－3

D．－2和3 ba23.

已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是(

) abA．7

B．－7

C．11

D．－11 224.

若关于x的方程mx﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是（

）

A．m≤2 三、解答题

25.解下列方程：

B．m≠0 C．m≤2且m≠0 D．

m＜2 22

0

(2)5

(1)3

x



8

x



3

x4x1

（3）(y1)(y2)2y

（4）x28x84

（5）x(x1)(x1)(2x11)0

（6）25(x1)216(x2)2

（7）(x21)25(x21)40

（8）x23x+20

26.

已知关于x的方程x+ax+a﹣2=0 2（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

2

27.已知关于x的方程x22k1xk250

4（1）k为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若方程的两个实数根x1,x2满足x1x2，则k为何值？

28.根据题意列出一元二次方程

（1）某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，设平均每次降价的百分数为x，则列方程为_____

．

（2）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，•商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，求这两个月的平均增长率.设平均每月的增长率为x，则列方程为______

．

（3）某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为__________________

．

229、关于x的一元二次方程（k﹣3）x﹣3x+2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数．

30.

如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？

3

31、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

32.

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、2OB的长分别是一元二次方程x﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．

（1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

4