正多边形的有关计算教学设计及教案分析｜教案在线预览

资料摘要

课题：正多边形和圆【学习目标】1．学习正多边形的概念，探索正多边形和圆的关系．2．能进行正多边形的有关计算，了解正多边形的中心，半径、边心距、中心角等概念，通过等分圆周作正多边形．【学习重点】探索正多边形和圆的关系，了解有关概念；会进行计算．【学习难点】探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边心距

资料类型：教学教案文档

所属课文：正多边形的有关计算

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2026-02-14 22:17:36

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学校：重庆綦江区横山学校

正多边形的有关计算教学设计及教案分析

未知

2026-02-14 22:17:36

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关键词：正多边形的有关计算教学设计及教案分析

正文

课题：正多边形和圆

【学习目标】

1．学习正多边形的概念，探索正多边形和圆的关系．

2．能进行正多边形的有关计算，了解正多边形的中心，半径、边心距、中心角等概念，通过等分圆周作正多边形．

【学习重点】

探索正多边形和圆的关系，了解有关概念；会进行计算．

【学习难点】

探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边心距、中心角、边长之间的关系．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．前面我们学习了几种与圆有关的位置关系，同学们想一想是哪几种呢？

2．谁能说说正多边形的定义呢？你能举出一些这样的例子吗？

3．正多边形和圆有什么关系呢？

自学互研

生成能力

知识模块一

正多边形的有关概念

【自主探究】

阅读课本P105，完成下题：

如图所示，点A、B、C、D、E、F把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边形ABCDEF，它是正六边形吗？写出证明过程．

︵︵︵︵︵︵解：如图，∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，

︵︵︵︵︵︵∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，BCF＝CDA＝DEB＝EFC＝FAD＝ABE. ∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F. ∴六边形ABCDEF是正六边形．

又∵六边形ABCDEF的顶点都在⊙O上，

∴正六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，即⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆．

归纳：1.一个正多边形的各个顶点都在一个圆上，则这个正多边形就是这个圆的内接多边形，圆叫做这个多边形的外接圆．

2．一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心．

3．外接圆的半径叫做正多边形的半径．

4．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．

5．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．

知识模块二

正多边形的有关计算

1.如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： ②

它的中心角等于度

；

②

OC BC (填＞、＜或＝）；

③△OBC是三角形；

④圆内接正六边形的面积是

△OBC面积的倍.

⑤圆内接正n边形面积公式:_______________________.

例1：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).

当堂检测

达成目标

【当堂检测】

1.填表：

正多边形边数

半径

边长

边心距

周长

面积

2．若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是．

3．如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 ___度.（不取近似值）

．

4．要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm

5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．

6.如图，正六边形ABCDEF的边长为，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和是多少？

课堂小结，作业布置

本节课你有什么收获？

正多边形的计算有哪些常用辅助线做法？

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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正多边形的有关计算教学设计及教案分析