复习题25优质课一等奖

概率

教学目标：1、能区别必然事件、不可能事件和随机事件。

2、能通过列表或画树状图等方法列出简单随机事件所有等可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，从而了解事件发生的概率。

3、知道通过大量重复试验，可以用频率来估计概率。

教学重点：会用列举法求概率。

教学难点：会用列举法求概率。

教学过程：

一、

出示考纲要求：

1.

能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

2 .

知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。

二、

知识点回顾：

1、(播放视频)通过视频复习必然事件、不可能事件和随机事件的概念及等可能性事件的概率计算公式。

2、概率的计算：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的_________，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝_______. 注意：实验有两个特点：

（1）可能出现的结果只有有限个。

（2）各种结果发生的可能性相等。

求概率的步骤：

(1)列举出一次试验中的所有等可能的结果(n个)；

(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；

mP(A)(3)运用公式求事件A的概率：

n3、用列举法求概率：

（1）当一次实验只涉及一个因素或一步就完成时用_______列举出所有等可能的结果。

（2）当一次实验涉及两个因素或经过两步完成时用_________列举出所有等可能的结果。

（3）当一次实验涉及三个及三个以上因素或者三步及三步以上完成时用_______列举出所有等可能的结果。

4、利用频率估计概率：

当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率。

在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率_______（这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中事件A发生的次数）稳定在某个常数

p 的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，

记作

P（A）=____

三、例题讲析

考点1事件的分类

1、下列事件是必然事件的是（

）

A.任意选择某一电视频道，它正播放动画片

B.射击运动员射击一次，命中十环

C.通常情况下，抛出的石块会下落

D.天气预报，我市明天是晴天

2.甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（

）

A.从甲袋中随机摸出1个球，是黄球

B.从甲袋中随机摸出1个球，是红球

C.从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球

D.从乙袋中随机摸出1个球，是黄球

3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(

) A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

考点2 用列举法求概率

1.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是(

) 11A.

B.

20511C.

D.

432.口袋中一红三蓝共4个小球，这些球除颜色外其余均相同。

（1）第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求“两次取出的小球都是蓝球”的概率.

（2）第一次从中取出一个小球后不放回，再取第二次,求

“两次取出的小球都是蓝球”的概率. （3）一次取出两个小球,求“两个小球都是蓝球”的概率。

课堂练习：妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．

(1)若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是________；

(2)若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．

3. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．

（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

4．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．

(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；

(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

考点3

用频率估计概率

1.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是(

) A.12

B.9

C.4

D.3

2.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，

某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回

袋中，不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n 100

150

200

500

800

1000

摸到的次数m 58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

mn0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；

⑵假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是_____；

⑶试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 四、课堂小结：本节课你有哪些提醒同学注意的？

五、布置作业：概率专题训练